Leçons de niveau 11

Équation et inéquation/Équation produit et équation quotient

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Équation produit et équation quotient
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Chapitre no 3
Leçon : Équation et inéquation
Chap. préc. :Résolution graphique d'une équation
Chap. suiv. :Signe d'un binôme

Exercices :

Équations produit
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Équation et inéquation/Équation produit et équation quotient
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Équation produit[modifier | modifier le wikicode]


Le théorème suivant constitue alors un très puissant outil de résolution :

Début d’un théorème


Fin du théorème

Factorisations[modifier | modifier le wikicode]

Pour transformer une équation en équation-produit, il faut d’abord transférer tous les termes d'un seul côté de l'équation, puis factoriser :

  • soit avec une identité remarquable ;
  • soit en trouvant un facteur commun.


Début de l'exemple


Fin de l'exemple

Équation-quotient[modifier | modifier le wikicode]


Remarque[modifier | modifier le wikicode]

Les valeurs de qui annulent la fonction g sont exclues de la résolution : elles ne peuvent pas être solution.

Début d’un théorème


Fin du théorème

Autrement dit, une équation-quotient se ramène à la résolution de deux équations :

  • les solutions de sont exclues ;
  • les solutions de sont les seules solutions de , à condition qu’elles n'aient pas été exclues au préalable.
Début de l'exemple


Fin de l'exemple