Équation et inéquation/Signe d'un binôme
Apparence
Inéquations et signe d'une expression
[modifier | modifier le wikicode]Définition
- Étudier le signe d'une expression algébrique f(x) dépendant de la variable x, consiste à déterminer :
- pour quelles valeurs de x la fonction f(x) > 0 ;
- pour quelles valeurs de x la fonction f(x) < 0.
- Étudier le signe d'une fonction f revient à étudier le signe de l’expression f(x).
- Une étude de signe peut se résumer dans un tableau de signe.
Propriété
- Toute inéquation stricte peut s'écrire sous la forme f(x) > 0.
- Toute inéquation se ramène à une étude de signe.
Signe d'un binôme du premier degré
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Théorème
Le signe d'un binôme du premier degré est donné par les tableaux de signe suivants, selon le signe du coefficient directeur .
- Si :
x |
| |||||
|
- Si :
x |
| |||||
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Exemples
Construire les tableaux de signe des binômes suivants :
- ;
- ;
- ;
- .
Solution
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Résoudre les inéquations suivantes :
- ;
- ;
- ;
- .
Solution
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