Série entière/Exercices/Rayon de convergence et polynôme

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Rayon de convergence et polynôme
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Exercice 2
Leçon : Série entière

Cet exercice est de niveau 14.

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Série entière/Exercices/Rayon de convergence et polynôme
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Soit P un polynôme non nul de \R[X] et \sum_{n \ge 0} a_n x^n une série entière. Montrer que les rayons de convergences des séries entières \sum_{n \ge 0} P(n) a_n x^n et \sum_{n \ge 0} a_n x^n sont les mêmes.