Série entière
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| Chapitre 1 : |  Introduction (?) |
|---|---|
| Chapitre 2 : | Définition formelle - rayon de convergence (?) |
| Chapitre 3 : | Propriétés (?) |
| Chapitre 4 : | Développement en série entière (?) |
| Chapitre 5 : | Fonction exponentielle (?) |
| Chapitre 6 : | Série géométrique (?) |
| Chapitre 7 : | Séries entières usuelles (?) |
| Exercice 1 : | Rayon de convergence 1 (?) |
|---|---|
| Exercice 2 : | Rayon de convergence et polynôme (?) |
| Exercice 3 : | Rayon de convergence 2 (?) |
| Exercice 4 : | Rayon de convergence 3 (?) |
| Exercice 5 : | Calcul de sommes (?) |
| Exercice 6 : | Série entière et équation différentielle (?) |
| Exercice 7 : | Produit de Cauchy 1 (?) |
| Exercice 8 : | Produit de Cauchy 2 (?) |
| Exercice 9 : | Polynômes (?) |
La théorie des séries entières exprime la majorité des fonctions usuelles comme somme de séries. Ceci permet de démontrer des propriétés de ces fonctions, de calculer des sommes compliquées et également de résoudre des équations différentielles.
À partir des séries entières, on peut définir des séries formelles pour lesquelles la variable est une indéterminée. On peut alors utiliser les outils des séries entières sans avoir à s'inquiéter de la notion de convergence.
Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
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Niveau et prérequis conseillés
Cette leçon est de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
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Référents
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