Fonctions circulaires/Fonction tangente
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| Chapitre no3 | |||
| Leçon : Fonctions circulaires | |||
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| Chap. préc. : | Fonction sinus | ||
| Chap. suiv. : | Dérivées des fonctions circulaires (11) | ||
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Fonctions circulaires/Fonction tangente », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Sommaire |
[modifier] Fonction tangente
Définition
- Soit
un nombre réel.
- Sa tangente est la tangente de l'unique angle dont
est une mesure. Il est noté
.
- La fonction qui à tout nombre réel
associe sa tangente est appelée fonction tangente, et est notée tan.
[modifier] Représentation graphique
On a représenté ci-dessous la courbe de la fonction tangente sur
.
[modifier] Périodicité
Définition
Une fonction périodique de période
est telle que :
Pour tout
:

Interprétation graphique : La courbe d'une fonction périodique de période
est invariante par translation de vecteur
.
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Propriété |
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La fonction tangente est périodique de période Pour tout réel x , ![]() |
[modifier] Imparité
Définition
Une fonction impaire est telle que pour tout x :
.
Interprétation graphique : La courbe d'une fonction impaire est invariante par symétrie centrale par rapport à l'origine.
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Propriété |
|
La fonction tangente est impaire, c'est-à-dire : . |
[modifier] Valeurs remarquables
| α | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| tan α | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Non défini | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
| α | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
| tan α | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Non défini | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
.
, c'est-à-dire :
.





















