Leçons de niveau 12

Vecteurs et droites du plan/Exercices/Équations de droites

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Équations de droites
Image logo représentative de la faculté
Exercices no3
Leçon : Vecteurs et droites du plan

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Décomposition de vecteurs
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Équations de droites
Vecteurs et droites du plan/Exercices/Équations de droites
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Exercice no 1[modifier | modifier le wikicode]

  1. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par le point et parallèle à la droite d'équation : .
  2. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par le point et parallèle à la droite d'équation : .

Exercice no 2[modifier | modifier le wikicode]

Dans le repère , on considère les droites et d'équations respectives : et

  1. Les droites et sont-elles parallèles ? Si non, déterminer les coordonnées de leur d'intersection.
  2. Déterminer une équation de la droite de coefficient et passant par le point .
  3. Les droites et sont-elles parallèles ? Si non, déterminer les coordonnées de leur point d'intersection.

Exercice no 3[modifier | modifier le wikicode]

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points , , et .

On note le milieu du segment et le point tel que .

Le but de cet exercice est de démontrer que les droites , et sont concourantes.

  1. Justifier que les points , et sont alignés.
    1. Démontrer que la droite a pour équation cartésienne .
    2. Démontrer une équation cartésienne de la droite .
    3. Justifier que les droites et sont sécantes en un point dont on déterminera les coordonnées.
  2. Montrer alors que les droites , et sont concourantes.