Leçons de niveau 12

Variable aléatoire discrète/Répétition d'expériences

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Répétition d'expériences
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Chapitre no 3
Leçon : Variable aléatoire discrète
Chap. préc. :Espérance, variance et écart-type
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Définition[modifier | modifier le wikicode]

On dit que deux expériences aléatoires sont indépendantes lorsque les résultats de l’une n'indifférent pas les probabilités des résultats de l'autre.

On dit que deux expériences aléatoires sont identiques lorsqu'elles ont les mêmes issues.

Par exemple, les lancers successifs d'une pièce de monnaie.

Arbre pondéré[modifier | modifier le wikicode]

Dans une urne contenant trois boules blanches et une boule rouge, indiscernables au toucher, on trie une 1e boucle, puis, après avoir remis la 1e boucle, on trie une 2e boule. Quelle est la probabilité de l'événement A : « obtenir deux boules blanches » ?

Probability tree diagram.svg

On représente souvent une succession d'expériences par un arbre pondéré, c'est-à-dire un arbre sur lequel on indique sur les branches les probabilités de chaque événement.

Sur un arbre pondéré, la probabilité :

  • d'une liste de résultats est le produit des probabilités de chaque résultat.
  • d'un événement est la somme des probabilités de chemins qui conduisent à cet événement.