Utilisateur:Nicostella/codage affine

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Calcul modulo 26[modifier | modifier le wikicode]

Soit n un nombre entier naturel, on note le reste de la division de n par 26.

a) Soit n= 56, donner

b) Donner deux nombres entiers naturels distincts m et n tels que .

Codage affine[modifier | modifier le wikicode]

Soit la fonction affine

On identifie chaque lettre de l'alphabet à son rang en partant de A=0 jusqu'à z=25.

a) Calculer (en lettre) et .

Le codage affine consiste à remplacer chaque lettre d'un texte par son image par une fonction affine f.

b) Coder avec le texte "codage affine"

Une mauvaise méthode de codage ?[modifier | modifier le wikicode]

a) Connaissant la fonction , en supposant que l’on trouve dans le texte codé la lettre v, de quelle lettre est-elle le code ?

b) Expliquer alors pourquoi deux lettres différentes seront codées identiquement avec cette méthode.

Codage affine ax+b[modifier | modifier le wikicode]

On peut démontrer que pour que le problème précédent ne survienne pas, il suffit de prendre une fonction affine telle que a soit un entier n'ayant pas de diviseur commun avec 26.

a) Donner ces entiers jusqu'à 26.

b) On prend a=3 et b=5. Coder "codage affine".

c)On prend a=3 et b=5, en supposant que l’on trouve dans le texte codé la lettre v, de quelle lettre est-elle le code ?

c) On prend a=3 et b=5. Décoder "MFMREKRDSLRSODRSFYFHMDRNMRHRDCRPFEH".