Leçons de niveau 15

Transformée de Laplace/Définitions

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Chapitre no 1
Leçon : Transformée de Laplace
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Transformation de Laplace[modifier | modifier le wikicode]

Pour que l’intégrale précédente converge, il faut qu’il existe deux constantes M et a telles que le signal soit majoré en amplitude par une exponentielle décroissante : , pour tout t

On peut alors définir la transformée de Laplace inverse.

Transformation de Laplace inverse[modifier | modifier le wikicode]

À part en mathématiques, cette formule est rarement utilisée pour le calcul de la transformée de Laplace inverse. On lui préfère l’utilisation de tables.

On utilise fréquemment l’équivalence p = jω, où ω est la fréquence du signal d’entrée. De ce fait, par abus de langage on dit que la transformée de Laplace d’un signal se situe dans le domaine fréquentiel, tandis que le signal appartient au domaine temporel.

Utilisation[modifier | modifier le wikicode]

Les transformées de Laplace sont notamment utilisées pour la résolution d'équations différentielles dont la résolution classique prend trop de temps.

Voir aussi[modifier | modifier le wikicode]