Leçons de niveau 15

Thermodynamique chimique/Potentiel chimique

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Potentiel chimique
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Chapitre no 3
Leçon : Thermodynamique chimique
Chap. préc. :Lois de la thermochimie
Chap. suiv. :Affinité chimique
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Thermodynamique chimique/Potentiel chimique
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Le potentiel chimique d'une espèce chimique correspond à la variation d'énergie du système quand on ajoute une particule au système.

[ E , N ] → [ E + μ , N + 1 ]

Le potentiel chimique d'un corps est la variable intensive conjuguée de la variable extensive N (« quantité de matière »). Le potentiel chimique est noté μ.

pour le corps pur

Si on considère un système constitué par un corps pur et si on ne s'intéresse qu' aux aspects thermiques, mécaniques et chimiques, on a alors l'énergie interne U qui va dépendre des variables extensives S, V et N. On écrit alors:

où T est la température, S l'entropie, P la pression, V le volume, μ le potentiel chimique et N le nombre de moles.

on a donc :

pour un mélange

Pour un mélange de k espèces, on aura:

et

Expression de μ à partir des potentiels thermodynamiques F, H et G[modifier | modifier le wikicode]

On a :

Identité d'Euler[modifier | modifier le wikicode]

Selon le théorème d'Euler sur les fonctions homogènes du premier ordre, on peut écrire pour l'énergie interne U :

ou pour l'enthalpie libre,

Relation de Gibbs-Duhem[modifier | modifier le wikicode]

En différentiant l'identité d'Euler pour l'enthalpie libre, nous obtenons :

La différentielle de l'enthalpie libre s'écrit dans ses variables naturelles T, P, N :

En identifiant les deux équations, on obtient la relation de Gibbs-Duhem :