Leçons de niveau 12

Théorie cinétique des gaz/Hypothèses fondamentales

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Hypothèses fondamentales
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Chapitre no 1
Leçon : Théorie cinétique des gaz
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

La théorie cinétique des gaz repose sur de nombreuses hypothèses, plutôt restrictives et parfois abusives, mais toujours simplificatrices. À partir de celles-ci, on peut déduire des relations fondamentales de la thermodynamique.

Nous présentons les hypothèses de la théorie cinétique, en les précisant ou les discutant éventuellement.

Hypothèses sur la nature du gaz[modifier | modifier le wikicode]

Les hypothèses les plus fortes, et à l'époque les plus controversées, concernent la nature des gaz. La plus fondamentale est la suivante :

Début d’un principe
Fin du principe


On peut reconsidérer cette « hypothèse » à la lumière des connaissances modernes. Tout d’abord, les « particules » peuvent être de nature bien différente : il peut s'agir effectivement d'atomes, de molécules, mais également d'objets plus complexes. La théorie cinétique ne se préoccupe pas de ce qu’elles sont exactement. L'existence d'atomes est aujourd’hui avérée — leur forme, en revanche, n'est absolument pas sphérique, et leurs interactions ne sont pas nulles. Elle n'est donc pas en toute rigueur fondée — elle est néanmoins valide pour de très basses pressions. Dans la théorie cinétique des gaz, les seules interactions des particules sont leurs collisions.

Lors d'une collision élastique, il y a conservation de l'énergie.
Début d’un principe
Fin du principe


Par collision « élastique », on entend qu’il y a conservation de l'énergie. Puisqu’il n'y a aucune interaction en dehors de ces collisions, il n'y a pas d'énergie potentielle : c’est donc l'énergie cinétique qui est conservée. Par mouvement « galiléen », on néglige de fait tous les effets relativistes et quantiques. Par mouvement « réversible », on entend qu’il n'y a aucun effet dissipatif (viscosité...). En conclusion : les particules sont en mouvement permanent, rectiligne en dehors des chocs.

Hypothèses sur le récipient[modifier | modifier le wikicode]

Description du gaz selon la théorie cinétique des gaz.

La théorie cinétique des gaz suppose que le gaz étudié est contenu. En effet, s'il ne l'était pas, les particules n'interagissant pas partiraient et se dilueraient jusqu'à l'infini. On fait naturellement quelques hypothèses sur ce récipient :

Début d’un principe
Fin du principe


Aucun récipient n'est en toute rigueur indéformable — ne serait-ce qu'un ballon de baudruche. En réalité, il suffit que le récipient ne se déforme par en moyenne.

Hypothèses modernes[modifier | modifier le wikicode]

Il existe des développements actuels de la théorie cinétique qui permettent de supposer des hypothèses plus légères. On sait par exemple l'étendre aux gaz denses inélastiques relativistes (et chargés !). Elle reste toutefois la base historique et théorique de ces développements modernes.

Aujourd'hui, la théorie cinétique des gaz n'est plus la description la plus efficace — on lui préfère la thermodynamique qui donne des informations plus utiles, sans se préoccuper de la nature des fluides, et qui regroupe gaz, liquides et solides — et plasmas, et condensats… Néanmoins, les développements de la théorie cinétique des gaz s'appliquent lors de collisions macroscopiques, dans les tas de sable par exemple.

Nous nous contenterons dans cette leçon de présenter et de démontrer les résultats de la théorie cinétique « traditionnelle ».