Structure algébrique/Monoïde

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Ce chapitre décrit de façon succincte ce qu'est un monoïde.

Un monoïde est un magma associatif (pour sa loi) et unifère (= qui possède un élément neutre, c'est-à-dire un élément qui ne change pas le résultat de l'opération). Par exemple, l’ensemble des entiers naturels muni de l'addition est un monoïde :

• D'une part, l'addition d'entiers naturels est associative : pour a,b,c des entiers naturels quelconques, (a+b)+c = a+(b+c).
• D'autre part, l'élément neutre de l'addition est 0, qui est un entier naturel.

$(\mathbb {N} ,+)$ est donc bien un monoïde.

Remarque

Si le contenu de ce chapitre vous a intéressé, vous pouvez l'approfondir en consultant la leçon spécialisée : Monoïde