Statistiques (représentation et traitement des données)/Représentations graphiques d'une série statistique
Représentations graphiques d'une série statistique
[modifier | modifier le wikicode]Diagramme en barres (ou en bâtons)
[modifier | modifier le wikicode]- Un diagramme en barres (ou à barres), également appelé diagramme en bâtons (ou à bâtons), est un graphique qui présente des variables catégorielles avec des barres rectangulaires avec des hauteurs ou des longueurs proportionnelles aux valeurs qu'elles représentent. Les barres peuvent être tracées verticalement ou horizontalement, cela ne présente pas d'importance.
- Un diagramme en barres permet de visualiser rapidement des données et de les comparer.
- La hauteur des barres est proportionnelle aux effectifs de chaque valeur.
Exemple
Le tableau ci-dessous donne la répartition par âge des membres d'un club d'échecs :
| Âge | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| Effectif | 3 | 4 | 8 | 7 | 6 | 2 |
Pour représenter un diagramme en barres, on choisit des graduations régulières sur chaque axe et on pense à écrire une légende pour chaque axe.
Diagramme circulaire
[modifier | modifier le wikicode]- Un diagramme circulaire ou graphique en secteurs, aussi appelé camembert en France, et diagramme en pointes de tarte au Canada, est un type de graphique utilisé en statistiques. Il permet de représenter un petit nombre de valeurs (ou de classes) par des angles proportionnels à la fréquence (ou l'effectif) de ces valeurs.
- Dans un diagramme circulaire, les mesures d'angle sont proportionnelles aux effectifs de chaque valeur de la série statistique.
Exemple
Voici la répartition des 200 élèves de 4ème d'un collège selon leur seconde langue vivante :
| Langue | allemand | espagnol | italien | anglais | total |
| Effectif | 30 | 100 | 20 | 50 | 200 |
Pour représenter un diagramme circulaire, on doit calculer les mesures d'angles correspondant à chaque catégorie. Pour cela, on utilise plutôt les fréquences de la série statistique.
Définition
(Fréquence)
- La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total.
- Cette fréquence peut s'exprimer sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal inférieur ou égal à 1 ou d'un pourcentage.
| Langue | allemand | espagnol | italien | anglais | total |
| Effectif | 30 | 100 | 20 | 50 | 200 |
| Fréquence (en fraction) | 30/200 = 3/20 | 100/200 = 1/2 | 20/200 = 1/10 | 50/200 = 1/4 | 200/200 = 1 |
| Fréquence (en nombre décimal) | 0,15 | 0,5 | 0,1 | 0,25 | 1 |
| Pourcentage | 15 % | 50 % | 10 % | 25 % | 100 % |
| Angle | 54 degrés | 180 degrés | 36 degrés | 90 degrés | 360 degrés |
- La fréquence totale est égale à 1 : il correspond à 360 degrés sur le diagramme circulaire.
Il suffit donc de multiplier chaque fréquence par 360 pour obtenir la mesure de l'angle correspondant.
- On reporte les résultats obtenus dans le tableau puis on construit le diagramme.
Remarque
On peut également construire un diagramme semi-circulaire : la somme des mesures des angles est alors égale à 180 degrés.
Histogramme et regroupement en classes
[modifier | modifier le wikicode]- Quand les données sont nombreuses, on peut les regrouper en classes.
- Un histogramme permet de représenter des données regroupées en classes : la hauteur d'un rectangle est proportionnelle à l'effectif de la classe représentée, quand les classes ont la même amplitude.
