Leçons de niveau 12

Statistique à une variable/Moyenne

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Moyenne
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Chapitre no 3
Leçon : Statistique à une variable
Chap. préc. :Médiane et quartiles
Chap. suiv. :Variance et écart-type
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Statistique à une variable/Moyenne
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Définition[modifier | modifier le wikicode]

Soit , , …, les valeurs d'une série statistique et , , …, leurs effectifs respectifs, alors la moyenne de cette série est donnée par la formule suivante :

Remarque :

  • Si on connait les fréquences, on calcule la moyenne grâce à la formule suivante :
  • Si la série est à caractère continu, on prend compte de chaque classe comme valeur.

Propriété[modifier | modifier le wikicode]

Soient deux séries statistiques de moyennes respectives et et d'effectifs respectifs et . La moyenne des deux séries est données par la formule :

Lorsqu'on augmente chacune des valeurs du caractère du même réel , la moyenne augmente également de  :

Lorsqu'on multiplie chacune des valeurs du caractère par un même réel , la moyenne est multipliée par  :

La moyenne de la somme terme à terme de deux séries statistiques est la somme de leurs moyennes respectives :

Remarque : attention, cette dernière propriété est fausse pour le produit terme à terme de deux séries.