Leçons de niveau 14

Statique des fluides/Exercices/Nappe de pétrole

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Nappe de pétrole
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Exercices no5
Leçon : Statique des fluides

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Boite de conserve et mouette
Exo suiv. :Manomètre en U
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Statique des fluides/Exercices/Nappe de pétrole
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Une nappe de pétrole à la surface de la mer de densité s est contenue par une barrière flottante mince, circulaire de rayon R. La profondeur de la nappe est d. La densité du pétrole est p.

Nappe de pétrole — Schéma

1. Quelle est la hauteur h du pétrole au dessus de l’eau ?

2. La différence de pression de part et d’autre de la barrière génère une tension dans la barrière.

En écrivant l’équilibre d’un petit élément de surface cylindrique soumis à une pression interne P, établir la relation entre P et la tension dans la surface. Cette relation correspond à la Loi de Pascal pour un cylindre. Donner alors l’expression de la force de tension à laquelle est soumise la barrière et tracer son profil, quelle est sa valeur maximale ?

Rappel : une tension est une force par unité de longueur.

AN : p = 0,8 g cm-3, s = 1,03 g cm-3, R = 50 m, d = 25 cm

Solution : 5,58 cm, 21,9 103 N/m