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Elle n'est pas utilisée dans la première partie de la preuve (rang fini ⇒ les classes à terminaisons multiples sont en nombre fini). |
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Elle l'est au début de la réciproque (12), mais il me semble qu'on pourrait s'en passer : si H est de type fini alors H ⊂ F(Y) avec Y partie finie de X, et |
Elle l'est au début de la réciproque (12), mais il me semble qu'on pourrait s'en passer : si H est de type fini alors H ⊂ F(Y) avec Y partie finie de X, et si Hw est à terminaisons multiples alors w{{exp|-1}} est un segment final d'un élément de H, donc w ∈ F(Y). |
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Un sous-produit de ce renforcement du lemme serait d'éviter le (petit !) raisonnement, au début de la preuve du théorème, qui permet de se ramener au cas où F est de rang fini. Mais je reconnais que l'intérêt est faible. Est-ce que, au moins, je ne dis pas de bêtises ? |
Un sous-produit de ce renforcement du lemme serait d'éviter le (petit !) raisonnement, au début de la preuve du théorème, qui permet de se ramener au cas où F est de rang fini. Mais je reconnais que l'intérêt est faible. Est-ce que, au moins, je ne dis pas de bêtises ? |
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Version du 15 décembre 2021 à 21:28
Hypothèse X fini dans le lemme
Elle n'est pas utilisée dans la première partie de la preuve (rang fini ⇒ les classes à terminaisons multiples sont en nombre fini).
Elle l'est au début de la réciproque (12), mais il me semble qu'on pourrait s'en passer : si H est de type fini alors H ⊂ F(Y) avec Y partie finie de X, et si Hw est à terminaisons multiples alors w-1 est un segment final d'un élément de H, donc w ∈ F(Y).
Un sous-produit de ce renforcement du lemme serait d'éviter le (petit !) raisonnement, au début de la preuve du théorème, qui permet de se ramener au cas où F est de rang fini. Mais je reconnais que l'intérêt est faible. Est-ce que, au moins, je ne dis pas de bêtises ?
Anne, 15/12/2021