Contributions de 2A01:CB00:1047:2D00:153B:3487:7038:CA11

18 novembre 2020

• 16:3518 novembre 2020 à 16:35 diff hist +527 Topologie générale/Espace métrique →Produit d'espaces métriques : Ajout de la distance produit. La démonstration du dernier point "la topologie engendrée par sup [inf(d_k,1)]/2^k est la topologie produit dénombrable" reposait sur le fait qu'une distance d est métriquement équivalente à inf(d,1). C'est bien sûr faux si d ne rend pas l'espace borné donc faux dans le cas général. Pour avoir que les deux topologies coïncident je me suis placé dans le cas facile où toutes les métriques en jeu sont bornées par une même borne. Balise : Éditeur visuel