Leçons de niveau 15

Série de Fourier/Théorèmes fondamentaux

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Théorèmes fondamentaux
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Chapitre no 4
Leçon : Série de Fourier
Chap. préc. :Étude de la convergence
Chap. suiv. :Sommaire
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Série de Fourier/Théorèmes fondamentaux
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Les séries de Fourier sont l'objet de deux théorèmes fondamentaux : le théorème de Parseval et celui de Jordan-Dirichlet.

Théorème de Parseval[modifier | modifier le wikicode]

Début d'un lemme
Fin du lemme


Début d’un théorème
Fin du théorème


Remarque
.

Théorème de Jordan-Dirichlet[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Applications[modifier | modifier le wikicode]

Ces deux théorèmes sont fréquemment utilisés pour calculer des sommes infinies qu'on ne pourrait pas calculer avec la théorie des séries entières ou des séries numériques.

Voir à ce propos la leçon : « Sommation ».