Représentation d'un point dans l'espace/Coordonnées cylindriques

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On se place dans un repère orthonormé $Oxyz$, de vecteur unitaire ${\overrightarrow {u_{r}}}$,${\overrightarrow {u_{\theta }}}$ et ${\overrightarrow {u_{h}}}$.

M est un point de coordonnées polaire( d, $\alpha$, c) par sa coordonnée c et par les coordonnées polaires d et $\alpha$ et définit un vecteur ${\overrightarrow {OM}}$ tel que ${\overrightarrow {OM}}=d{\overrightarrow {u_{r}}}+c{\overrightarrow {u_{h}}}$

Passage vers les coordonnées cartésiennes

On se place dans un repère orthonormé $Oxyz$, de vecteur unitaire ${\overrightarrow {u_{x}}}$,${\overrightarrow {u_{y}}}$ et ${\overrightarrow {u_{y}}}$.

${\begin{cases}x=r\times \cos \theta \\y=r\times \sin \theta \\z=h\end{cases}}$

Passage depuis les coordonnées cartésiennes

${\begin{cases}r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\\\theta =\\h=z\end{cases}}$

Déplacement du point M

Si M se déplace, d'un point $M_{1}$ à un point $M_{2}$ tel que :

• ${\overrightarrow {dM}}={\overrightarrow {M_{1}M_{2}}}$,
• ${\overrightarrow {dM}}=$