Relativité générale/Ondes gravitationnelles

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En remplaçant y par ict dans l'équation de Laplace, on obtient l'équation de d'Alembert des ondes gravitationnelles planes pour les coefficients de la métrique :

${\frac {\partial ^{2}g_{xx}(x,t)}{\partial x^{2}}}-{\frac {1}{c^{2}(x)}}{\frac {\partial ^{2}g_{xx}(x,t)}{\partial t^{2}}}=0$

${\frac {\partial ^{2}g_{tt}(x,t)}{\partial x^{2}}}-{\frac {1}{c^{2}(x)}}{\frac {\partial ^{2}g_{tt}(x,t)}{\partial t^{2}}}=0$

Lorsque les ondes gravitationnelles traversent le champ de gravitation d'une étoile, leur vitesse peut changer comme celle des ondes électromagnétiques. En quatre dimensions d'espace-temps, on obtient la loi de Laplace relativiste (ou de Poisson relativiste lorsque le second membre est différent de zéro).

Signal lors de la détection de GW150914

Détection des ondes gravitationnelles

Le 14 septembre 2015, des ondes gravitationnelles ont été détectées par les chercheurs du LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory). Les deux détecteurs LIGO sont des interféromètres de Michelson géants d'une longueur de 4 km construits aux États-Unis.

voici les 6 premières détections confirmées :

Date de détection	Détecteurs	Date de confirmation	Phénomène	bilan (en masses solaires)
14 septembre 2015 ( GW150914 )	LIGO	11 février 2016	Coalescence de 2 trous noirs à 1,3.109 a-l	29 + 36 —> 62 + 3
26 décembre 2015 ( GW151226 )	LIGO	15 juin 2016	Coalescence de 2 trous noirs à 1,4.109 a-l	14,2 + 7,5 —> 20,8 + 1
04 janvier 2017 ( GW170104 )	LIGO	1 juin 2017	Coalescence de 2 trous noirs	31,2 + 19,4 → 48,7 + 2.
14 août 2017 ( GW170814 )	LIGO - Virgo	27 septembre 2017	Coalescence de deux trous noirs	25 + 31 → 53 + 3.
17 août 2017 ( GW170817 )	LIGO - Virgo	16 octobre 2017	Coalescence de 2 étoiles à neutrons
08 juin 2017 ( GW170608 )	LIGO	15 novembre 2017	Coalescence de 2 trous noirs	12 + 7 → 18 + 1.

La plupart des théories de gravité quantique postulent l'existence d'une particule élémentaire ( le graviton ) associée à l'onde gravitationnelle mais pour le moment ( i.e. en octobre 2016), l’existence du graviton reste hypothétique.

GW150914

Dans le cas de GW150914 , le trou noir A avait une masse équivalente à 29 soleils et le trou noir B avait une masse de 36 soleils. Lors de la fusion, on observe un nouveau trou noir qui est équivalent à 62 soleils. On a donc l' équivalent de 3 masses solaires qui ont été converties en ondes gravitationnelles. La coalescence a eu lieu à une distance de 1,3 milliard d'années-lumière, c'est-à-dire que l'onde gravitationnelle émise a été détectée 1,3 milliard d'années plus tard sur terre.

Notes

• GW150914 a été confirmé dans un article du PHYSICAL REVIEW LETTERS - week ending: 12 FEBRUARY 2016, n^o  116, 061102 (2016) publié par une collaboration entre LIGO (USA) et Virgo (Franco-Italien) et qui a été signé par 1009 chercheurs rattachés à 133 laboratoires ou instituts. (on peut lire l'article sur commons.wikimedia.org : ici )
• Nathalie Deruelle et Jean-Pierre Lasota, Les Ondes gravitationnelles, Odile Jacob - sciences , (2018)
• On trouve la liste complète des détections sur wikipédia Liste d'ondes gravitationnelles