Leçons de niveau 18

Relativité générale/Les coordonnées normales de Riemann

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Les coordonnées normales de Riemann
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Chapitre no 2
Leçon : Relativité générale
Chap. préc. :L'espace-temps courbe
Chap. suiv. :La métrique
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Relativité générale/Les coordonnées normales de Riemann
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De même qu'en relativité restreinte, on peut se limiter à deux dimensions, (x, y = t) ou, mieux, (x, y = ict), ce qui simplifie encore les équations en se ramenant à un espace euclidien (au lieu de l'espace pseudo-euclidien de Minkowski) grâce aux coordonnées de Riemann. Nous utilisons, à l'endroit où nous sommes sur Terre, les coordonnées cartésiennes. Ailleurs nous devons utiliser des coordonnées ayant subi une rotation fonction de la latitude et de la longitude. Il est bien connu que les Australiens ont tête en bas sans être gênés. C'est pourquoi les coordonnées de Riemann sont qualifiées de locales. Les coordonnées de Riemann sont, à peu près, des coordonnées cartésiennes dans le plan tangent à la Terre et, plus généralement à une surface ou un espace courbe.