Redresseur/Redresseur double alternance triphasé

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Redresseur double alternance triphasé
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Chapitre no6
Leçon : Redresseur
Chap. préc. : Redresseur double alternance monophasé
Chap. suiv. : Redresseur quatre quadrants
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Redresseur/Redresseur double alternance triphasé
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]


Les tensions d'entrée utilisées pour illustrer ce chapitre constituent un système triphasé équilibré.

Il existe deux types de redresseurs simple alternance triphasés :

  • les redresseurs non commandés, basés sur l'utilisation de diodes
  • les redresseurs commandés, basés sur l'utilisation de thyristors

Pour aborder ce chapitre, il faut avoir compris les fonctions Min et Max étudiées en introduction.

Pont de Graëtz triphasé à diodes[modifier | modifier le wikicode]

Ce type de redresseur est réalisé en utilisant un montage en pont de Graëtz avec des diodes comme le montre le schéma suivant :

Redresseur triphase double alternance.png

Les tensions V_1, V_2 et V_3 sont des tensions entre phase et neutre (tensions simples) de valeur efficace V. Si les enroulements sont montés en étoile, en utilisant le neutre ce sont alors les tensions simples qui sont utilisées ce qui fait perdre l'intérêt du triphasé. Quand les enroulements sont en triangle on ne dispose que des tensions composées.

Les fonctions Max et Min assurent que

  • parmi les diodes D_1, D_3 et D_5, celle qui a la tension sur son anode la plus positive conduit
  • parmi les diodes D_2, D_4 et D_6, celle qui a la tension sur sa cathode la plus négative conduit


Supposons que nous avons le système triphasé suivant :

  • V_1 = V\sqrt2sin(\omega t)
  • V_2 = V\sqrt2sin(\omega t - \frac{2\pi}3)
  • V_3 = V\sqrt2sin(\omega t - \frac{4\pi}3)

Posons T = \frac{2\pi}\omega, la période de ces tensions.


Entre 0 et \textstyle{\frac T{12}}, la tension V_3 est maximale et la tension V_2 est minimale. Par conséquent, les diodes D_5 et D_6 conduisent donc et la tension V_s de sortie vaut la tension U_{32} entre les phases 3 et 2.
Entre \textstyle{\frac T{12}} et \textstyle{\frac T4}, la tension V_1 est maximale et la tension V_2 est minimale. Par conséquent, les diodes D_1 et D_6 conduisent donc et la tension V_s de sortie vaut la tension U_{12} entre les phases 1 et 2.
Entre \textstyle{\frac T4} et \textstyle{\frac {5T}{12}}, la tension V_1 est maximale et la tension V_3 est minimale. Par conséquent, les diodes D_1 et D_2 conduisent donc et la tension V_s de sortie vaut la tension U_{13} entre les phases 1 et 3.

Résumons les valeurs de la tension de sortie en fonction des diodes qui conduisent :

Couple de diodes 1,6 1,2 3,2 3,4 5,4 5,6
Tension de sortie V_s U_{12} U_{13} U_{23} U_{21} U_{31} U_{32}


Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
La tension de sortie est constituée de portions de sinusoïdes de valeur efficace \scriptstyle{V\sqrt3}[1]. La tension de sortie est périodique de période \textstyle{\frac T6}. Calculons, par exemple, la valeur moyenne lorsque les diodes D_1 et D_2 conduisent.

La valeur moyenne de la tension de sortie est alors :

<V_s(t)> = \frac1{\left(\frac T6\right)}\int_{-\frac T{12}}^{\frac T{12}} U_{13}(t) \mathrm dt = \frac1{\left(\frac T6\right)}\int_{-\frac T{12}}^{\frac T{12}} V\sqrt3\sqrt2cos(\omega t) \mathrm dt = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V \int_{-\frac T{12}}^{\frac T{12}} cos(\omega t) \mathrm dt = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V \cdot 2sin(\frac\pi6)

Finalement


<V_s(t)> = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V



Courants i_1, i_2 et i_3
Lorsque la diode D_1 conduit, la source de courant impose i_1 = I_0.

Lorsque la diode D_2 conduit, la source de courant impose i_3 = I_0.

Lorsque la diode D_3 conduit, la source de courant impose i_2 = I_0.

Lorsque la diode D_4 conduit, la source de courant impose i_1 = -I_0.

Lorsque la diode D_5 conduit, la source de courant impose i_3 = -I_0.

Lorsque la diode D_6 conduit, la source de courant impose i_2 = -I_0.


La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :

Redresseur triphase double alternance courbes.png

Pont de Graëtz triphasé à thyristors[modifier | modifier le wikicode]

Ce type de redresseur est réalisé en utilisant un montage en pont de Graëtz avec des thyristors comme le montre le schéma suivant :

Redresseur triphase double alternance thyristor.png

Les tensions V_1, V_2 et V_3 sont des tensions entre phase et neutre de valeur efficace V.

Les fonctions Max et Min assurent que

  • parmi les thyristors Th_1, Th_3 et Th_5, celle qui a la tension sur son anode la plus positive conduit
  • parmi les thyristors Th_2, Th_4 et Th_6, celle qui a la tension sur sa cathode la plus négative conduit


Supposons que nous avons le système triphasé suivant :

  • V_1 = V\sqrt2sin(\omega t)
  • V_2 = V\sqrt2sin(\omega t - \frac{2\pi}3)
  • V_3 = V\sqrt2sin(\omega t - \frac{4\pi}3)

Posons T = \frac{2\pi}\omega, la période de ces tensions.


Entre 0 et \textstyle{\frac T{12} + \frac \alpha\omega}, la tension V_3 est maximale et la tension V_2 est minimale. Par conséquent, les thyristors Th_5 et Th_6 conduisent donc et la tension V_s de sortie vaut la tension U_{32} entre les phases 3 et 2.
Entre \textstyle{\frac T{12} + \frac \alpha\omega} et \textstyle{\frac T4 + \frac \alpha\omega}, la tension V_1 est maximale et la tension V_2 est minimale. Par conséquent, les thyristors Th_1 et Th_6 conduisent donc et la tension V_s de sortie vaut la tension U_{12} entre les phases 1 et 2. Entre \textstyle{\frac T4 + \frac \alpha\omega} et \textstyle{\frac {5T}{12} + \frac \alpha\omega}, la tension V_1 est maximale et la tension V_3 est minimale. Par conséquent, les thyristors Th_1 et Th_2 conduisent donc et la tension V_s de sortie vaut la tension U_{13} entre les phases 1 et 3.

Résumons les valeurs de la tension de sortie en fonction des diodes qui conduisent :

Couple de thyristors 1,6 1,2 3,2 3,4 5,4 5,6
Tension de sortie V_s U_{12} U_{13} U_{23} U_{21} U_{31} U_{32}


Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
La période de V_s(t) est \textstyle{\frac T6}. Calculons, par exemple, la valeur moyenne lorsque les thyristors Th_1 et Th_2 conduisent.

La valeur moyenne de la tension de sortie est alors :

<V_s(t)> = \frac1{\left(\frac T6\right)}\int_{-\frac T{12}+\frac\alpha\omega}^{\frac T{12}+\frac\alpha\omega} U_{32}(t) \mathrm dt = \frac1{\left(\frac T6\right)}\int_{-\frac T{12}+\frac\alpha\omega}^{\frac T{12}+\frac\alpha\omega} V\sqrt3\sqrt2cos(\omega t) \mathrm dt = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V \int_{-\frac T{12}+\frac\alpha\omega}^{\frac T{12}+\frac\alpha\omega} cos(\omega t) \mathrm dt = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V(sin(\frac\pi6+\alpha)-sin(-\frac\pi6+\alpha))

Donc

<V_s(t)> = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V(sin(\frac\pi6)cos(\alpha)+sin(\alpha)cos(\frac\pi6)-sin(-\frac\pi6)cos(\alpha)-sin(\alpha)cos(-\frac\pi6)) = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi V\cdot 2cos(\alpha)sin(\frac\pi6)

Finalement

<V_s(t)> = \frac{3\sqrt3\sqrt2}\pi Vcos(\alpha)



Courants i_1, i_2 et i_3
Lorsque le thyristor Th_1 conduit, la source de courant impose i_1 = I_0.

Lorsque le thyristor Th_2 conduit, la source de courant impose i_3 = I_0.

Lorsque le thyristor Th_3 conduit, la source de courant impose i_2 = I_0.

Lorsque le thyristor Th_4 conduit, la source de courant impose i_1 = -I_0.

Lorsque le thyristor Th_5 conduit, la source de courant impose i_3 = -I_0.

Lorsque le thyristor Th_6 conduit, la source de courant impose i_2 = -I_0.


La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :

Redresseur triphase double alternance thyristor courbes.png

Conclusion[modifier | modifier le wikicode]

L'utilisation de ponts de Graëtz permet de redresser la tension d'entrée.

L'utilisation d'un thyristor permet de faire varier les grandeurs électriques de sortie.

Notes[modifier | modifier le wikicode]

  1. Voir la leçon sur les systèmes triphasés


Redresseur
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