Recherche:Théorie des matrices logiques/Elimination de sous-structures

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Elimination de sous-structures
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Chapitre no 8
Recherche : Théorie des matrices logiques
Chap. préc. :Fusion et fission
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Théorie des matrices logiques/Elimination de sous-structures
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Lorsque des fusions successives - ou toute autre opération - réduisent une bande à un seul vecteur, et que les éléments de ce vecteur sont tous des 1, la bande peut être éliminée de la matrice logique bidimensionnelle dont elle est une sous-structure.

Invariant: table.

Intuitivement:

  • la bande comporte 1 vecteur, et l'élément neutre de la multiplcation est 1; cette bande n'influe donc pas sur la taille de la table
  • le vecteur unique ne contient que des 1; un tel vecteur est l'élément neutre de la superposition conjonctive.


Par ailleurs, un vecteur dit saturé - dont la table ne comporte que des 0 - peut être éliminé d'une bande:

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