Recherche:Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions/Premier petit système non linéaire à 4 équations

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Premier petit système non linéaire à 4 équations
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Chapitre no 6
Recherche : Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions
Chap. préc. :Autres petits systèmes
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Premier petit système non-linéaire à 4 équations[modifier | modifier le wikicode]

Résolution exacte[modifier | modifier le wikicode]

Système simplifié[modifier | modifier le wikicode]

Système général[modifier | modifier le wikicode]

Résolution au plus près[modifier | modifier le wikicode]

Système simplifié[modifier | modifier le wikicode]

premier niveau de résolution[modifier | modifier le wikicode]
Introduire d d'où les nouveaux systèmes suivant à résoudre :
A B C
deuxième niveau de résolution[modifier | modifier le wikicode]
Introduire d1 et d2 d'où les nouveaux systèmes suivant à résoudre :
A B C
Niveau général de résolution[modifier | modifier le wikicode]
Introduire
Adjoindre la condition de minimalisation ( D ) de la somme des carrés des écarts afin d'obtenir la solution au plus près :
Eliminer k :
À partir de là, plusieurs méthodes de résolution sont possibles :
Exprimer le tout en fonction de a et cos(w)[modifier | modifier le wikicode]
Exprimer le tout en fonction de a et b[modifier | modifier le wikicode]
La condition se calcule en exprimant et en fonction de et puis en annulant les dérivées partielles du terme à minimaliser par rapport à chaque paramètre à déterminer et  :
suite 1ère méthode[modifier | modifier le wikicode]
suite 2e méthode[modifier | modifier le wikicode]

Système général[modifier | modifier le wikicode]