Recherche:Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions/Deuxième petit système non linéaire à 3 équations

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Résolution idéale au plus près de systèmes non-linéaires à base de fonctions/Deuxième petit système non linéaire à 3 équations
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Deuxième petit système non-linéaire à 3 équations[modifier | modifier le wikicode]

avec k,n et w inconnues à déterminer soit exactement , soit au mieux, soit au plus près.

Résolution exacte[modifier | modifier le wikicode]

On compacte tout dabord le système pour s'affranchir de l'échelle k :
On compacte encore le système pour s'affranchir de w. IL convient de prendre w entre 0 et à cause des :
On prend les Logarithmes Népériens :
En faisant le rapport membre à membre des deux dernières équations on s'affranchit de n :
Puis, par réductions et simplifications successives :
D'où l’on extrait k fonction de k :
On trouve k par itérations successives avec et .
IL s'agira de se fixer n suivant des valeurs croissantes ou décroissantes à partir de 0, valeur qui devra être compatible avec celle trouvée par la suite de la résolution du système et la détermination des variables, dont n, en cascade.