Recherche:Quelques fonctions de répartition rpp-rde-rpe-Bêta sur un intervalle strictement borné/Limitations et conditions générales

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Limitations et conditions générales
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Chapitre no 1
Recherche : Quelques fonctions de répartition rpp-rde-rpe-Bêta sur un intervalle strictement borné
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Quelques fonctions de répartition rpp-rde-rpe-Bêta sur un intervalle strictement borné/Limitations et conditions générales
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Il s'est agit de s'interroger sur la forme que pouvait prendre une loi de répartition des densités de fréquences sur un intervalle borné. On a tout d'abord exploré les formes suivantes :
Avec l'intégrale =1 sur [a;b]
Soit en centrant x sur [a;b] :
Avec l'intégrale =1 sur [-c;+c]
Et sous forme réduite :
Avec l'intégrale =1 sur x[-c;+c]
En posant  :

Avec l'intégrale de p(x)= 1 sur X[-1;-1]
Et avec
Table des selon les combinaisons de et jusqu'à 7 de façon que l'intégrale soit égale à 1 ( probabilité cumulée maxi )
k_c 0 1 2 3 4 5 6 7
0
1
2
3
4
5
6
7
En gardant les mêmes exposants et la même amplitude max du sommet,mais avec des intervalle de définition différents, il est possible de faire correspondre deux courbes de répartition.
On prouve ainsi que le produit " x " est constant pour des valeurs fixées des exposants et .
Il faut donc 5 valeurs : , , , plus 2 valeurs - la largeur de l'intervalle de définition et la valeur du centre de l'intervalle - ou -la valeur des extrémités de l'intervalle de définition - pour définir une répartition de ce type.
Le sommet n'est pas au milieu de l'intervalle lorsque les deux exposants et sont différents.


Cette dernière forme, qui fait apparaître aussi un sommet et directement, sera privilégiée dans l'avenir, car elle permet assez facilement la décomposition du résultat de la somme de plusieurs distributions en distributions de base de chaque sous population ( on se sert de la propriété qu'un ensemble de déterminants d'un système linéaire à coefficients positifs est nul pour chacun si la somme est nulle et réciproquement )
a et b étant les extrémités de l'intervalle de définition, s l'abscisse du sommet k entier relatif K positif et intégrale de p(x) de a à b =1 = P(x<b) = P(b)pour la détermination de K.
Afin de se rapprocher de la forme de la Loi Normale de Gauss, on privilégiera les formes:
Il s'agira aussi de déterminer combien il faut de couples pour déterminer une fonction de base, les autres fonctions étant des sommes des fonctions de base composantes