Recherche:Quelques fonctions de répartition rpp-rde-rpe-Bêta sur un intervalle strictement borné/Fonction er-Bêta symétriques

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Forme générale

Ce sont des formes produit ou sommes d'exponentielles décroissantes paires et centrées entre elles:

$p(x)=k\times (\mathrm {e} ^{-2{\frac {1}{2}}\left({\frac {x}{\sigma 1}}\right)^{2}}-\mathrm {e} ^{-2{\frac {1}{2}}\left({\frac {a}{\sigma 1}}\right)^{2}})^{\frac {2n+1}{2}}\times (\mathrm {e} ^{-2{\frac {1}{2}}\left({\frac {x}{\sigma 2}}\right)^{2}}-\mathrm {e} ^{-2{\frac {1}{2}}\left({\frac {b}{\sigma 2}}\right)^{2}})^{\frac {2m+1}{2}}$

k tel que l'intégrale P(x)de p(x), ceci sur [-i,+i], plus petit des 2 intervalles [-a,+a] et [-b,+b] soit égale à 1 : $\int _{-i}^{+i}p(x)~\mathrm {d} x=1$

Il est judicieux de laisser les expressions non simplifiées pour voir ce que devient l’expression quand a tend vers l'infini.