Recherche:Le temps dans la relativité restreinte ou la célérité du temps/Mathématique

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Mathématique
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Chapitre no 3
Recherche : Le temps dans la relativité restreinte ou la célérité du temps
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La relativité restreinte est basée sur les 3 transformées de Lorentz. La première relie le temps à la vitesse et la deuxième l’espace à la vitesse. Qu’en est-il de l’équation reliant espace et temps ? Dans la littérature, elle est communément utilisée sous la forme x = ct. Elle permet de définir la distance parcourue par la lumière dans un temps défini. Mais, c n’est pas qu’une vitesse, c’est aussi une constante…

En cinématique, l'équation x=Vt définit la position d'un objet se déplaçant à une vitesse V. Existe-t-il un objet susceptible de se déplacer constamment et immuablement à c. La seule entité éligible est le temps.

Supposons que V(t) = c                      

Si je veux connaître la position du temps, j’obtiens simplement :

x(t) = ct           ou encore t = x(t)/c

Nous retombons sur la même équation...

Considérons la classique expérience de pensée de la figure 1.https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Laser_et_%C3%A9quations_du_temps.pdf

expérience de pensée de Lorentz et propagation du temps

(Il s'agit de l'expérience d'un coup de laser orienté verticalement dans un vaisseau se déplaçant horizontalement). En appliquant Pythagore aux composantes de la figure, on obtient t = ɣt’. En imposant au temps de se déplacer à c (t = x(t)/c), on obtient la figure 2. En développant, on tombe sur l’expression x’(t’) = x(t)/ɣ de contraction des longueurs.

De même, t = -x(t)/c est aussi solution. Les 2 solutions sont représentées sur la figure 3. S’il existe un modèle géométrique, il doit satisfaire les 2 solutions. La deuxième solution vient du fait que quelque soit le signe de la solution, elle satisfait le théorème de Phytagore. (Les termes sont au carré). De plus, comme le montre l'annexe 2 le temps doit impérativement se déplacer dans les 2 sens. Ainsi, on obtient une cohérence mathématique et physique des transformées de Lorentz (voir annexe 2)

En résumé, x = ct est un objet mathématique complexe. C'est la transformée la plus importante. Nous pensons qu'elle signifie que le temps se déplace constamment à c. x = -ct, l'autre solution, signifie que le temps se déplace dans les 2 sens.