Phénomènes d'induction/Énergie magnétique
Apparence
Énergie magnétique d'un circuit dans un champ extérieur
[modifier | modifier le wikicode]Travail des forces électromagnétiques au cours d'un déplacement
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On dispose d'une spire Г parcourue par un courant I dans un champ magnétique . On suppose que tout point P de Г se déplace de façon infinitésimale d'un vecteur . Le travail élémentaire des forces électromagnétiques sur Г vaut
Théorème de Maxwell
* dτ = I dФ
- Si I reste constant, entre une position initiale où le flux de à travers Г vaut Ф₁ et une position finale où le flux de à travers Г vaut Ф₂, le travail vaut τ = I (Ф₂-Ф₁)
Énergie potentielle
[modifier | modifier le wikicode]Définition
On peut définir l'énergie potentielle magnétique .
Elle correspond à l'énergie dépensée par un opérateur pour amener Г à sa position actuelle depuis l'infini.
Règle du flux maximum
[modifier | modifier le wikicode]Règle du flux maximum
Le système évolue toujours vers une diminution de son énergie potentielle, c'est-à-dire vers un flux maximum.
Énergie magnétique d'un système de deux courants
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Dispositif
On considère un système de deux boucles de courant Г₁ et Г₂, parcourues respectivement par des courants I₁ et I₂. Les flux et les courants sont reliés par la relation matricielle
- On cherche à déterminer l'énergie magnétique de ce système de courants. Pour ce faire, on suppose partir des intensités nulles pour arriver à I₁ et I₂
- L'« état des courants » à l'instant t est quantifiée par un réel tel que :
- Les flux à l'instant t valent alors :
- Les circuits étant fermés, la loi de Faraday assure l'apparition de forces électromotrices induites valant :
- On exprime alors la puissance fournie par les générateurs de courant :
- On peut alors relier la puissance à l'énergie fournie par les générateurs :
- On intègre pour
Finalement, l'énergie magnétique de ce système de deux courants vaut |