Opérations élémentaires/Priorité des opérations

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Définition

La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction, c'est-à-dire qu’il faut d’abord effectuer les quotients et les produits avant de calculer les différences et les sommes. Au sein de ces deux groupes, il n'existe aucune priorité. Cette règle peut être contournée par l’utilisation des parenthèses, qui rendent prioritaires les opérations qu’elles contiennent sur celles qui en sont exclues. Cependant, ce sont les règles classiques de priorité qui s'appliquent dans les parenthèses. Certains mathématiciens disent que la multiplication implicite (c'est-à-dire la multiplication sans signe x) est prioritaire sur la multiplication avec ce signe.

Début de l'exemple

Exemple

• $5+4\times 6+1=$

on doit d’abord effectuer la multiplication

• $5+{\color {Blue}4\times 6}+1=$
• $5+{\color {Blue}24}+1=$
• $5+24+1=30$

Fin de l'exemple

Début de l'exemple

Exemple

• $(5+4)\times (6+1)$

on calcule d’abord ce qu’il y a entre parenthèses

• ${\color {Red}(5+4)}\times {\color {Green}(6+1)}$
• ${\color {Red}9}\times {\color {Green}7}$
• $9\times 7=63$

Fin de l'exemple