Modèle:Démonstration déroulante
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Présentation
[modifier le wikicode]Le modèle {{Démonstration déroulante}} permet d'inclure une démonstration.
Propriétés
[modifier le wikicode]- La boîte est déroulante (JavaScript requis pour que cela fonctionne) ;
- Fonctionne sans problème sous IE (6, 7, 8), Firefox (2, 3), Safari et Chrome (merci de signaler les dysfonctionnements en page de discussion) ;
- Si aucun paramètre n'est spécifié, un message automatique indique ce qu’il faut faire (voir exemple), la boîte est automatiquement déroulée. Sinon, elle est cachée par défaut.
Utilisation
[modifier le wikicode]Le modèle possède les paramètres suivants :
titre=: modifie le titre de la boîte (par défaut, « Démonstration ») ;contenu=: permet de remplir la boîte ;enrouler=etdérouler=: permettent de modifier le texte enrouler/dérouler de la boîte (par défaut, « masquer » et « afficher » respectivement) ;style_cadre=(déconseillé) : permet de modifier l’apparence du cadre (code CSS) ;style_titre=(déconseillé) : permet de modifier l’apparence du titre (code CSS) ;style_contenu=(déconseillé) : permet de modifier l’apparence de l'intérieur de la boîte (code CSS).
Exemples
[modifier le wikicode]Démonstration
Existence : .
Unicité : Soit g une autre fonction dérivable sur telle que :
- et ,
alors est défine et dérivable sur (car f ne s'annule pas).
Alors
donc h est constante sur . Or donc .
Code :
{{Démonstration déroulante
| contenu=
'''Existence''' : <math>f'(x)=k\cdot\exp(kx)=kf</math>.
'''Unicité''' : Soit ''g'' une autre fonction dérivable sur <math>\R</math> telle que :
:<math>g'=kg</math> et <math>g(0)=1</math>,
alors <math>h=\frac{g}{f}</math> est défine et dérivable sur <math>\R</math> (car ''f'' ne s'annule pas).
Alors <math>h'=\frac{g'f-gf'}{f^2}=\frac{gf-gf}{f^2}=0</math>
donc ''h'' est constante sur <math>\R</math>. Or <math>h(0)=\frac{g(0)}{f(0)}=1</math> donc <math>g=f</math>.}}