Leçons de niveau 13

Miroirs en optique géométrique/Construction des rayons

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Construction des rayons
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Chapitre no 3
Leçon : Miroirs en optique géométrique
Chap. préc. :Miroirs sphériques
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Miroirs en optique géométrique/Construction des rayons
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Ce chapitre ne concerne que les miroirs sphériques car la construction des rayons pour un miroir plan est simple, et a déjà été vue dans le premier chapitre.

Pour tracer des rayons réfléchis par un miroir sphérique, on n’est pas obligé de calculer à chaque fois la relation de conjugaison. Il est possible d'effectuer ces tracés grâce à des règles simples que l’on va expliquer par la suite. Pour cela, on récapitule les différents rayons que l’on sait déjà tracer :

  1. Le rayon se dirigeant vers le centre C est réfléchi dans la même direction (en bleu dans les schémas suivants).
  2. Le rayon se dirigeant vers le sommet S est réfléchi de façon symétrique (en rouge dans les schémas suivants).
  3. Le rayon se dirigeant vers le foyer objet F est réfléchi horizontalement (en vert dans les schémas suivants).

Trouver l’image d’un point[modifier | modifier le wikicode]

On se pose ici la question suivante : comment trouver l’image A' d’un point A faite par un miroir sphérique ? Pour faire cela, il faut se rappeler que tous les rayons issus de A sont réfléchis en direction de A' . Mais on est pas obligés de tracer tous les rayons ! On se contentera des rayons bleu, rouge et vert définis plus haut.

Concave mirror image.svg
Cas d’un miroir concave
  1. On trace le rayon bleu qui va de A vers C et qui revient sur lui-même.
  2. On trace le rayon rouge qui va de A vers S et qui revient symétriquement.
  3. On trace le rayon vert qui va de A vers F et qui revient horizontalement.

Ces trois rayons se croisent en un point : on a trouvé l’image A'  !

Convex mirror image.svg
Cas d’un miroir convexe
  1. On trace le rayon bleu qui va de A vers C et qui revient sur lui-même.
  2. On trace le rayon rouge qui va de A vers S et qui revient symétriquement.
  3. On trace le rayon vert qui va de A vers F et qui revient horizontalement.

Les prolongements de ces trois rayons se croisent en un point : on a trouvé l’image A'  ! Mais attention, cette image A' est une image virtuelle.

Remarques
  • Les schémas précédents utilisent des images réelles, mais on peut effectuer exactement la même chose avec des images virtuelles.
  • On a tracé à chaque fois trois rayons différents, mais il faut garder à l'esprit que deux rayons suffisent.

Trouver la façon dont un rayon est réfléchi[modifier | modifier le wikicode]

On suppose ici que l’on aie un rayon incident (en mauve) et que l’on cherche le rayon réfléchi. Pour ce faire, il faut se rappeler qu'un ensemble de rayons incidents parallèles entre eux sont réfléchis de façon à converger dans le plan focal image. On va alors imaginer des rayons fictifs parallèles au rayon incident.

Concave mirror finding ray.svg
Cas d’un miroir concave
  1. On trace le rayon fictif bleu qui va vers C et qui revient sur lui-même.
  2. On trace le rayon fictif rouge qui va vers S et qui revient symétriquement.
  3. On trace le rayon fictif vert qui va vers F et qui revient horizontalement.

Ces trois rayons se croisent en un point A appartenant au plan focal image. On sait alors que la réflexion du rayon mauve passe par A. On a donc trouvé le rayon réfléchi !

Convex mirror finding ray.svg
Cas d’un miroir convexe
  1. On trace le rayon fictif bleu qui va vers C et qui revient sur lui-même.
  2. On trace le rayon fictif rouge qui va S et qui revient symétriquement.
  3. On trace le rayon fictif vert qui va vers F et qui revient horizontalement.

Les prolongements de ces trois rayons se croisent en un point A appartenant au plan focal image. On sait alors que la réflexion du rayon mauve passe par A. On a donc trouvé le rayon réfléchi !

Remarque
On a tracé à chaque fois trois rayons différents, mais il faut garder à l'esprit qu'un seul rayon suffit.