Logarithmes décimaux
définition
[modifier | modifier le wikicode]On appelle logarithme décimal d'un nombre n, l'exposant de la puissance à laquelle il faut élever 10 pour obtenir ce nombre.
Le logarithme décimal d'un nombre n est le nombre x auquel il faut élever 10 pour obtenir n.
log n = x donc 10x=n
Quelques propriétés des logarithmes
[modifier | modifier le wikicode]- somme des logarithmes de même base
En vertu de cette règle, la somme des logarithmes décimaux de deux nombres a et b vaut le logarithme du produit de ces derniers :
log a + log b = log ab
- différence des logarithmes de même base
Comme nous pouvons la déduire de la règle précédente : la différence entre deux logarithmes décimaux a et b vaut le logarithme du quotient de ces derniers :
log a - log b = log a/b
Notez bien : l'opposé du logarithme - log b est appelé cologarithme de b. L'expression peut donc s’écrire :
log a + colog b = log a/b
- changement de base
Il est possible de changer de base logarithmique grâce à la propriété ci-dessous :
loga x = log b x /log b a
- Exponentiation
1.loglog a
2.10log a = a
3.logn a = (log a)n
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
cette liste