Leçons de niveau 12

Limites d'une fonction/Limite infinie en l'infini

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Limite infinie en l'infini
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Chapitre no 4
Leçon : Limites d'une fonction
Chap. préc. :Limite finie en l'infini
Chap. suiv. :Opérations sur les limites
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Limites d'une fonction/Limite infinie en l'infini
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Prenons l'exemple de la fonction carrée, dont la courbe est une parabole.

On constate que quand x devient très grand (on dit que x tend vers plus l'infini), son carré x² devient également très grand (il tend vers plus l'infini également). On dit alors que x² a pour limite + ∞ quand x tend vers + ∞.

On le note .


De la même façon, quand x devient très petit (on dit que x tend vers moins l'infini), son carré x² devient très grand (il tend vers plus l'infini). On dit alors que x² a pour limite + ∞ quand x tend vers - ∞.

On le note .

Définition heuristique[modifier | modifier le wikicode]


Exemples[modifier | modifier le wikicode]

Donner sans démonstration les limites en des fonctions suivantes :


Limites des fonctions de référence[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème