L'énergie et ses conversions/Transfert énergétique

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Introduction :

L'électricité existe partout sur la planète Terre sous différents aspects et formes :

• Éclairs dans le ciel
• Ondes électromagnétiques
• Lumière
• Électricité statique etc

L'étude de l'électricité fait appel à plusieurs grandeurs et notions de base :

• La tension
• L'intensité
• La résistance
• La puissance
• L'énergie

Lorsque l'électricité agit dans un environnement, il y a un déplacement de charges électriques au sein de cet environnement (déplacement d'électrons et présence d'une tension).

La notion de transfert d'énergie électrique est liée à la notion de travail électrique.

Le travail électrique

Définition littérale

Le travail électrique (travail des forces électriques) est le mode de transfert défini par l'échange d'énergie d'un dipôle, parcouru par un courant électrique d'intensité I, avec le reste du circuit ou de l'environnement (milieu ambiant) pendant une durée t.

Définition mathématique / algébrique

Le travail électrique effectué sur un dipôle, traversé par un courant pendant une certaine durée, est défini comme suit :

$W=U.I.t\Longleftrightarrow W=P.t$

Avec :

• $U$ : Tension aux bornes du dipôle (V)
• $I$ : Intensité du courant électrique parcourant le dipôle (A)
• $t$ : Temps pendant lequel les forces électriques s'exercent sur les charges traversant le dipôle (s)
• $P$ : Puissance des forces électriques s'exerçant sur les charges (W)
• $W$ : Travail (énergie) des forces électriques dans le dipôle (J)

Étude et interprétation du signe de la puissance des forces électriques :

• Si la puissance $P$ est positive ($P>0$), alors le dipôle reçoit cette puissance
• Si la puissance $P$ est négative ($P<0$), alors le dipôle cède (donne) cette puissance au reste du circuit

Conséquences (réactions) électriques et thermiques d'un dipôle parcouru par un courant

Un dipôle parcouru par un courant électrique effectue un transfert d'énergie pouvant avoir plusieurs aspects :

• Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant, il y a un transfert d'énergie entre le dipôle et le milieu ambiant
• Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant électrique, il s'échauffe (effet Joule). Le dipôle échauffé cède de l'énergie (sous forme de chaleur) au milieu ambiant
• Lorsque le dipôle est traversé par un courant électrique, il peut effectuer un travail. Il cède alors de l'énergie électrique et thermique au milieu ambiant
• Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant électrique, il peut émettre de la lumière. Il cède de l'énergie lumineuse au milieu ambiant.

La LOI DE JOULE

Définition littérale

La loi de joule décrit l'échauffement d'un conducteur ohmique dû à sa puissance électrique, au courant qui le traverse et à l'énergie reçue du reste du circuit (ou de l'environnement).

Définition mathématique

La loi de joule (effet joule) est exprimée par la formule mathématique suivante :

$P=R.I^{2}$

Avec :

• $P$ : Puissance électrique du dipôle ohmique (W)
• $R$ : Valeur de la résistance du dipôle ohmique (Ω)
• $I$ : Intensité du courant électrique traversant le dipôle ohmique (A)

La température du dipôle (conducteur ohmique) reste constante, une fois qu'il est échauffé. A chaque instant, l'énergie reçue du reste du circuit par travail des forces électriques est cédée au milieu ambiant par chaleur.

La puissance électrique

Définition littérale

La puissance électrique est la quantité d'énergie fournie, par unité de temps, à un système à partir d'un autre système. Elle permet d'indiquer à quelle vitesse un travail électrique est fourni. La puissance électrique correspond à une grandeur scalaire et à un débit d'énergie électrique.

Exemple :

Si un système 1 a une puissance supérieure à un système 2, mais que les deux systèmes fournissent le même travail électrique, alors le système 1 est plus rapide que le système 2.

Définition mathématique / algébrique

Le travail fourni par un système, en un temps donné, est défini comme suit :

$P={\frac {W}{t}}\Longleftrightarrow {\frac {dW}{dt}}=P'(t)$

Avec :

• $P$ : Puissance électrique fournie par le système = capacité du système à fournir un travail en fonction du temps (W)
• $t$ : Temps pendant lequel le système fournit la puissance électrique (s)
• $W$ : Travail électrique fourni par le système (J)

Le régime continu

Définition et contextualisation

Le régime continu correspond au régime électrique dans lequel la tension et le courant électrique sont continus (le plus souvent ce sont des valeurs et des signaux constants, contrairement aux signaux alternatifs qui évoluent constamment en fonction du temps).

Grandeurs électriques et algébriques

Les différentes grandeurs électriques / algébriques que l'on retrouve dans le régime continu, et leurs expressions mathématiques, sont les suivantes :

• La puissance électrique : $P=U.I\Longleftrightarrow p=R.I^{2}\Longleftrightarrow P={\frac {U^{2}}{R}}$
  • Tension $U$ aux bornes du dipôle
  • Intensité du courant électrique $I$ traversant le dipôle
• La tension électrique : $U=R.I$
  • Résistance $R$ du dipôle
  • Intensité du courant électrique $I$ traversant le dipôle

Le régime alternatif

Définition et contextualisation

Le régime alternatif correspond au régime électrique dans lequel la tension et le courant varient constamment en fonction du temps, de façon périodique (le plus souvent ce sont des signaux sinusoïdaux qui sont générés pour produire cet effet). Dans le régime alternatif, on utilise les valeurs instantanées des grandeurs électriques et algébriques.

Grandeurs électriques et algébriques

Les différentes grandeurs électriques / algébriques que l'on retrouve dans le régime alternatif, et leurs expressions mathématiques, sont les suivantes :

• La puissance électrique instantanée : $p(t)=u(t).i(t)$
  • $u(t)$ : Tension aux bornes du dipôle en fonction du temps
  • $i(t)$ : Intensité du courant électrique traversant le dipôle en fonction du temps
  • $p(t)$ : Puissance consommée par le dipôle en fonction du temps

Dans le cas où l'étude se fait en régime sinusoïdal :

• L'intensité instantanée s'exprime par : $i(t)=I_{max}.\cos(\omega .t+\varphi _{i})\Longleftrightarrow i(t)=I{\sqrt {2}}.\cos(\omega .t+\varphi _{i})$
  • $I_{max}$ : Valeur maximale de l'intensité électrique du signal sinusoïdal (Amplitude crête à crête)
  • $\omega =2.\pi .f$ : Pulsation du signal sinusoidal (rad/s)
  • $I$ : Valeur efficace de l'intensité électrique du signal sinusoïdal (amplitude continue équivalente en puissance)
  • $\omega .t+\varphi _{i}$ : Phase instantanée du signal sinusoïdal (rad)
• La tension instantanée s'exprime par :$u(t)=U_{max}.\cos(\omega .t+\varphi _{u})\Longleftrightarrow u(t)=U{\sqrt {2}}.\cos(\omega .t+\varphi _{u})$
  • $U_{max}$ : Valeur maximale de la tension électrique du signal sinusoïdal (Amplitude crête à crête)
  • $\omega =2.\pi .f$ : Pulsation du signal sinusoïdal (rad/s)
  • $U$ : Valeur efficace de la tension électrique du signal sinusoïdal (amplitude continue équivalente en puissance)
  • $\omega .t+\varphi _{u}$ : Phase instantanée du signal sinusoïdal (rad)
• La puissance (produit de l'intensité et la tension) s'exprime par : $p(t)=UI[\cos(2.\omega .t+\varphi _{i}+\varphi _{u})+\cos(\varphi _{i}-\varphi _{u})]$
  • Le déphasage entre la tension et le courant est exprimé par : $\Delta \varphi =\varphi _{u}-\varphi _{i}$
  • La puissance active du signal sinusoïdal est exprimée par : $P_{a}=UI.\cos(\varphi _{i}-\varphi _{u})$
  • La puissance variable (sinusoïdale) du signal est exprimée par : $P_{v}=UI.\cos(2.\omega .t+\varphi _{i}+\varphi _{u})$
  • La valeur moyenne de la puissance est égale à la puissance active.
  • La valeur du coefficient $\cos(\varphi _{i}-\varphi _{u})$ correspond au facteur de puissance du signal en régime sinusoïdal.
  • La puissance fluctuante est la puissance sinusoïdale dont la fréquence est le double de celle du courant et de la tension.