Jeux combinatoires/Jeu des pousses
Le Jeu des pousses (en anglais: Sprouts) c'est un jeu de papier et crayon pour deux joueurs.
Au départ, on dessine n points sur la feuille de papier. Chaque joueur, à tour de rôle, relie un point à un autre point par une ligne et ajoute un nouveau point sur cette ligne. Deux contraintes doivent être respectées : les lignes peuvent être droites ou courbes, de longueur quelconque, mais en aucun cas ne peuvent se croiser, le nouveau point ne peut être à l’extrémité d’une ligne, il doit être sur la ligne et d’un point ne peuvent émerger qu’au maximum trois lignes.
Dans la version normale du jeu, le perdant est celui qui ne peut plus jouer sans enfreindre les deux contraintes. Il existe également une version misère, où celui qui ne peut plus jouer est alors le gagnant.
Vie et mort des points
[modifier | modifier le wikicode]Un point peut être utilisé 3 fois (i.e. il a 3 vies). Quand il a été relié 3 fois, il est mort.
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Pour une partie avec 4 points au départ, on a en tout 4 x 3 = 12 vies au départ.
Quand je relie 2 points, le nombre de vie diminue de 1 car :
- O (-1) --- X (+1) --- O (-1)
- où X est le nouveau point créé et - 1 + 1 - 1 = -1 vie.
Quel est le nombre maximum de tours dans la partie à 4 points ?
| tours | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| vies | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Pour une partie avec n points, le nombre de vies au départ est 3n vies et le nombre maximum de tour sera : 3n tours.
Notes
[modifier | modifier le wikicode]- Ce jeu repose sur la variété des formes topologiques.
- World Game of Sprouts Association ( http://www.wgosa.org/SproutsterWorld.htm )
- http://www.math.utah.edu/~alfeld/Sprouts/index.html
- http://gameofsprouts.com/refs.html
Références
[modifier | modifier le wikicode]- http://images.math.cnrs.fr/Une-activite-des-la-maternelle-autour-des-graphes-le-jeu-de-Sprouts.html
- http://images.math.cnrs.fr/Savez-vous-planter-les-choux.html
- https://www.pourlascience.fr/sr/logique-calcul/le-jeu-des-pousses-2008.php
QCM
[modifier | modifier le wikicode] Faites ces exercices : Quiz / Jeu des pousses.
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Exercices
[modifier | modifier le wikicode]| Faites ces exercices : exo / Jeu des pousses.
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