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Introduction à la théorie des graphes/Graphes et sous-graphes

Leçons de niveau 16
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Graphes et sous-graphes
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Chapitre no 2
Leçon : Introduction à la théorie des graphes
Chap. préc. :Définitions
Chap. suiv. :Quelques problèmes célèbres
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La majorité des problèmes de théorie des graphes consiste en l'étude, l’existence ou l'optimalité de certains sous-objets contenus dans un graphe. Nous allons définir ici ces sous-objets et nous en donnerons quelques exemples.

Sous-graphe et graphe partiel

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Début de l'exemple
Fin de l'exemple


En ce qui concerne un graphe partiel de G, c’est tout à fait l'inverse. Ici on garde tous les sommets de G et on enlève quelques arêtes. Voici la définition :


On parle aussi de graphe couvrant, particulièrement quand le graphe partiel est un arbre.

Un sous-graphe partiel sera un graphe partiel d'un sous-graphe.

Graphes et sous-graphes particuliers

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Notons qu'un stable est donc 0-régulier.

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Chaine et connexité

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Dans un graphe simple, une chaîne pourra être simplement définie par une séquence de sommets.

Début de l'exemple
Fin de l'exemple



Début de l'exemple
Fin de l'exemple



On dit aussi qu'un cycle est une chaîne fermée.

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Image logo représentative de la faculté Faculté de Mathématiques Faites ces exercices : Graphes et sous-graphes.



Début d’un principe
Fin du principe


Forêt et arbre

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Début de l'exemple
Fin de l'exemple