Leçons de niveau 13

Introduction à la science des matériaux/Annexe/Essai de traction normalisé

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Essai de traction normalisé
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Annexe 2
Leçon : Introduction à la science des matériaux

Annexe de niveau 13.

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Dans le chapitre Propriétés mécaniques des matériaux I - Généralités et traction simple, nous avons vu le principe de base de l'essai de traction. Pour garantir sa reproductibilité, et donc que les valeurs publiées — dans des revues technique ou scientifiques ou bien sur les fiches de certificat des matériaux — soient exploitables par tous, les conditions de réalisation de l'essai et d'exploitation des résultats sont normalisés :

  • norme ISO 6892 ;
  • norme EN 10002-1.

Éprouvette[modifier | modifier le wikicode]

On définit dans l'éprouvette la « partie calibrée » Lc, qui est la partie cylindrique. Au sein de cette partie, on définit la « longueur initiale » L0. C'est cette longueur qui sert à déterminer l'allongement. Elle se trouve dans la partie centrale, hors des zones élargies. On a L0 < Lc, afin d’être sûr d’être en état de contrainte uniaxiale (principe de Barré de Saint Venant). On a

S0 étant l'aire de la section initiale et k un coefficient normalisé pour chaque matériau. Pour un métal, on a

k = 5,65.

Pour une éprouvette cylindrique, on a donc

L0 = 5d0

d0 est le diamètre initial de l'éprouvette.

Étude des grandes déformations[modifier | modifier le wikicode]

De manière conventionnelle, on définit

  • « l'extension »  ;
  • la « charge unitaire » .

Lorsque l’on étudie de manière rigoureuse la déformation, il faut prendre en compte le cumul des déformations. On définit la « déformation vraie longitudinale », ou « déformation rationnelle longitudinale », εI, par la variation de longueur :

soit

.

Par ailleurs, la section S varie en cours d'essai ; on parle de « section vraie ». En effet, la section se rétrécit lorsque l’on tire sur l'éprouvette. On définit de la même manière une déformation transversale εII :

  • pour une éprouvette cylindrique de diamètre nominal d0 et de diamètre sous charge d, on a  ;
  • pour une éprouvette plate de section nominale a0 × b0 et de diamètre sous charge a × b, on a ainsi que  ;

Dans le domaine élastique, la déformation transversale est proportionnelle à la déformation longitudinale, le rapport entre les deux étant le module de Poisson ν (lettre grecque nu) :

(sans dimension),

ou encore

.

Pour un métal, on a ν ≃ 0,3. La section vaut alors dans le domaine élastique :

.

Dans le domaine plastique, le coefficient de Poisson n'intervient plus. Par contre, la déformation se fait à volume V = S × L constant. On a donc

[1].

On définit ensuite la « contrainte vraie » σ :

[2].

Pour les petites déformations (εI < 0,001 soit 0,1 %), on retrouve les expressions présentées

et

.

On peut donc tracer deux courbes de déformation :

  • la courbe conventionnelle R = ƒ(e ) ;
  • la courbe rationnelle σ = ƒ(εI).

La courbe conventionnelle est la plus couramment utilisée. On ne se sert de la courbe rationnelle que dans le domaine de la recherche.

Exploitation de la courbe[modifier | modifier le wikicode]

Courbe conventionnelle d'un matériau ductile présentant un décrochement
Courbe conventionnelle d'un matériau très ductile

Les courbes ductiles pouvant avoir des formes variées, la norme définit à la place de la limite élastique Re :

  • pour les courbes montrant un décrochement net à la transition élastique/ductile, une limite élastique haute ReH et une limite élastique basse ReL (low) ;
  • pour les courbes ne montrant pas de frontière nette, en particulier pour les matériaux de structure cubique à faces centrées (comme la plupart des aciers inoxydables et l'aluminium), une « limite élastique conventionnelle » correspondant à 0,1 ou 0,2 % de déformation plastique, et notée Rp0,1 ou Rp0,2.

Sur l'éprouvette, on mesure :

  • la limite ultime Lu de l'éprouvette, obtenue en mettant bout à bout les deux morceaux d'éprouvette ;
  • la section ultime Su mesurée au plus étroit, dans la zone de striction.

On peut ainsi déterminer :

  • l'allongement à la rupture  % ;
  • le coefficient de striction  %.

On s'intéresse également à l'allongement sous charge maximale, ou allongement à la striction, Agt. En effet, lorsque l’on fait du formage (laminage, tréfilage, pliage, cintrage, roulage), Agt correspond à la déformation maximale que peut subir la matière avant endommagement. Comme il s'agit d'une valeur en charge, on ne déduit pas le retrait élastique.

Notes[modifier | modifier le wikicode]

  1. car
  2. car