Leçons de niveau 12

Introduction à la cinématique/Exercices/Mouvement de rotation uniformément accéléré

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Mouvement de rotation uniformément accéléré
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Exercices no4
Leçon : Introduction à la cinématique

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Mouvement de rotation uniforme
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Introduction à la cinématique/Exercices/Mouvement de rotation uniformément accéléré
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Démarrage d'un moteur électrique[modifier | modifier le wikicode]

Un moteur électrique met deux secondes pour atteindre sa vitesse de régime 1 500 tr/min. Si l’on suppose le mouvement uniformément accéléré :

  1. Calculer l'accélération angulaire du mouvement.
  2. Déterminer le nombre de tours effectués pendant toute la durée du démarrage.
  3. Tracer les trois courbes suivantes
    • Angle parcouru en fonction du temps.
    • Fréquence de rotation en fonction du temps.
    • Accélération angulaire en fonction du temps.
  4. Déterminer la vitesse et l'accélération d'un point de la périphérie du rotor R = 100 mm dans les deux cas suivants :
    • en régime normal 1 500 tr/min.
    • à l'instant t = 1 s.

Démarrage d'un arbre de transmission[modifier | modifier le wikicode]

Un arbre de transmission démarre d'un mouvement uniformément accéléré. Il fait 12,5 tours pendant les 5 premières secondes.

  1. Déterminer l'accélération angulaire du mouvement.
  2. Déterminer la vitesse de rotation en régime normal après démarrage.
  3. Calculer la vitesse et l'accélération d'un point de la périphérie de l’arbre R = 60 mm dans les deux cas suivants :
    • en régime normal, à vitesse constante.
    • après deux secondes.

Hélice d'avion[modifier | modifier le wikicode]

Dès l'instant où le moteur est coupé, une hélice d'avion qui tournait à la vitesse de 1 200 tr/min effectue 80 tours jusqu'à l'arrêt complet. Si l'on suppose le mouvement uniformément décéléré, on demande :

  1. La durée totale de ce mouvement.
  2. Tracer les trois courbes suivantes
    • Angle parcouru en fonction du temps.
    • Fréquence de rotation en fonction du temps.
    • Accélération angulaire en fonction du temps.
  3. Calculer la vitesse et l'accélération d'un point de l'extrémité de l’helice R = 1 000 mm dans les deux cas suivants :
    • 60 tours avant l'arrêt complet.
    • en régime normal à 1 200 tr/min.