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Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Déplacement électrique

Leçons de niveau 16
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Déplacement électrique
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Chapitre no 2
Leçon : Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels
Chap. préc. :Polarisation
Chap. suiv. :Anisotropie et non-linéarité
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Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Déplacement électrique
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On travaille avec les mêmes hypothèses et les mêmes notations qu'au chapitre précédent.

On ne s'était jusqu'à présent intéressé qu'aux charges liées. À présent, on considère qu’il est également possible que des charges étrangères au milieu étudié puissent s'y déplacer. Ces charges étrangères au diélectrique (ou charges libres car elles sont libres de se déplacer) ont une densité volumique

On sait désormais que

La combinaison de ces deux équations aboutit à


Le vecteur est aussi parfois appelé induction électrique, du fait qu’il est le résultat de l’application d'un champ d'« excitation », ici , sur la substance diélectrique étudiée.

Équation de Maxwell vérifiée par le déplacement électrique

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Généralisation du théorème de Gauss

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L'application de la formule d'Ostrogradsky à cette équation permet de déboucher sur une propriété remarquable :

Relation entre D et E

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