Leçons de niveau 10

Initiation à l'arithmétique/Exercices/Sujets de brevet

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Sujets de brevet
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Exercices no1
Leçon : Initiation à l'arithmétique
Chapitre du cours : PGCD

Exercices de niveau 10.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Nombres premiers
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Initiation à l'arithmétique/Exercices/Sujets de brevet
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Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

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Cet exercice est tombé au Brevet Série Collège - juin 2000.

1. Calculer le P.G.C.D. de 114400 et 60775.

2. Donner l'écriture simplifiée de .

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

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Cet exercice est tombé au Brevet Série Collège - juin 2000.

1. Calculer le PGCD de 110 et de 88.

2. Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a reçu la consigne suivante : « Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte. »

a. Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?
b. Combien obtiendra t-il de carrés par plaque ?

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Écrire sous forme de fraction irréductible le nombre .

Exercice 4[modifier | modifier le wikicode]

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Cet exercice est tombé au Brevet Série Collège - juin 2001.

1. Déterminer le PGCD des nombres 108 et 135.

2. Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.

Il veut faire des paquets de sorte que :

  • tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges,
  • tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires,
  • toutes les billes rouges et toutes les billes noires soient utilisées.
a. Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?
b. Combien y aura-t- il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?

Exercice 5[modifier | modifier le wikicode]

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Cet exercice est tombé au Brevet Série Collège - juin 2001.

1. Donner l'égalité traduisant la division euclidienne de 1512 par 21.

2. Rendre irréductible la fraction .

Exercice 6[modifier | modifier le wikicode]

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Cet exercice est tombé au Brevet Série Collège - juin 2003.

Calculer le PGCD des nombres 1183 et 455 en précisant la méthode utilisée.

Écrire sous la forme irréductible la fraction (on indiquera le détail des calculs).