Formule d'inversion de Pascal/Exercices/Dénombrement des surjections
Apparence
De combien de façons peut-on ranger 13 livres sur 9 étagères en laissant exactement 5 étagères libres ?
Solution
Il y a façon de choisir les 4 étagères qui doivent recevoir des livres. Ranger les 13 livres sur ces 4 étagères revient à associer à chacun des 13 livres l'une des 4 étagères de façon surjective (c’est-à-dire de telle façon que chacune des 4 étagères reçoive au moins un livre). Il y a donc façons de faire cette association. La réponse au problème est donc :
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