Leçons de niveau 15

Formule d'inversion de Pascal/Exercices/Dénombrement des dérangements

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Dénombrement des dérangements
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Exercices no2
Leçon : Formule d'inversion de Pascal
Chapitre du cours : Application au dénombrement des dérangements

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Dénombrement des surjections
Exo suiv. :Sommaire
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Formule d'inversion de Pascal/Exercices/Dénombrement des dérangements
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En partant en randonnée, un groupe de 10 personnes possédant chacune une chambre laisse leurs 10 clefs à l’hôtelier qui, peu ordonné, se retrouve incapable, au retour des 10 randonneurs, de savoir à qui appartient chaque clef, celles-ci ayant été mélangées. Il décide donc de rendre au hasard une clef à chacun des randonneurs. Déterminer la probabilité que 3 personnes exactement se retrouvent avec leur clef.