Leçons de niveau 17

Formulation relativiste de l'électromagnétisme/Le tenseur champ électromagnétique

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Le tenseur champ électromagnétique
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Chapitre no 3
Leçon : Formulation relativiste de l'électromagnétisme
Chap. préc. :Équations du mouvement
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Nouvelle forme des équations du mouvement[modifier | modifier le wikicode]

On peut exprimer l'équation du mouvement sous une autre forme en écrivant directement la stationnarité de l'action :

est la quadri-vitesse et est la quadri-accélération.

La relation est vérifiée quelle que soit la trajectoire si le terme entre crochet est nul, c'est-à-dire si :

On introduit alors le tenseur

et l'équation du mouvement s'écrit

Expression du tenseur [modifier | modifier le wikicode]

Le tenseur est antisymétrique par définition, il y a donc 6 composantes à calculer. En utilisant la définition de et les relations

on trouve l’expression du tenseur :