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Fiche mémoire sur les dérivées usuelles
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Fiche : Dérivées usuellesFonction dérivée/Fiche/Dérivées usuelles », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Soient
λ
∈
R
{\displaystyle \lambda \in \mathbb {R} }
n
∈
N
{\displaystyle n\in \mathbb {N} }
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Fonction
Domaine de dérivabilité
Dérivée
x
↦
λ
x
n
R
x
↦
λ
n
x
n
−
1
x
↦
1
x
n
R
∗
x
↦
−
n
x
n
+
1
x
↦
x
]
0
,
+
∞
[
x
↦
1
2
x
x
↦
cos
(
x
)
R
x
↦
−
sin
(
x
)
x
↦
sin
(
x
)
R
x
↦
cos
(
x
)
{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|}\hline \\{\textrm {Fonction}}&{\text{Domaine de dérivabilité}}&{\text{Dérivée}}\\\hline x\mapsto \lambda x^{n}&\mathbb {R} &x\mapsto \lambda nx^{n-1}\\x\mapsto {\frac {1}{x^{n}}}&\mathbb {R} ^{*}&x\mapsto {\frac {-n}{x^{n+1}}}\\x\mapsto {\sqrt {x}}&\left]0,+\infty \right[&x\mapsto {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}\\x\mapsto \cos(x)&\mathbb {R} &x\mapsto -\sin(x)\\x\mapsto \sin(x)&\mathbb {R} &x\mapsto \cos(x)\\\hline \end{array}}}
Fonction
Domaine de dérivabilité
Dérivée
x
↦
exp
(
x
)
R
x
↦
exp
(
x
)
x
↦
ln
(
x
)
R
+
∗
x
↦
1
x
{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|}\hline \\{\textrm {Fonction}}&{\text{Domaine de dérivabilité}}&{\text{Dérivée}}\\\hline x\mapsto \exp(x)&\mathbb {R} &x\mapsto \exp(x)\\x\mapsto \ln(x)&\mathbb {R} ^{+*}&x\mapsto \displaystyle {\frac {1}{x}}\\\hline \end{array}}}
![{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|}\hline \\{\textrm {Fonction}}&{\text{Domaine de dérivabilité}}&{\text{Dérivée}}\\\hline x\mapsto \lambda x^{n}&\mathbb {R} &x\mapsto \lambda nx^{n-1}\\x\mapsto {\frac {1}{x^{n}}}&\mathbb {R} ^{*}&x\mapsto {\frac {-n}{x^{n+1}}}\\x\mapsto {\sqrt {x}}&\left]0,+\infty \right[&x\mapsto {\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}\\x\mapsto \cos(x)&\mathbb {R} &x\mapsto -\sin(x)\\x\mapsto \sin(x)&\mathbb {R} &x\mapsto \cos(x)\\\hline \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c810a6f8f1ab8aceba56bb321e6f9517ada3f5f)
