Discussion Recherche:Méthode de Sotta/Changement de variable homographique en degré 3

Bonjour. Est-ce que cos π/7 et/ou cos π/9 sont exprimables en radicaux, de façon à pouvoir se débarrasser des formes trigonométriques après avoir appliqué la méthode de Sotta en cos ? Merci.

Il existe bien des expressions de cos π/7 ou cos π/9 en radicaux mais toutes ces expressions ont un i sous le radical et je doute que c’est cela que vous recherchiez. Vous avez par exemple :

$cos\left({\frac {\pi }{9}}\right)={\frac {{\sqrt[{3}]{4+4i{\sqrt {3}}}}+{\sqrt[{3}]{4-4i{\sqrt {3}}}}}{4}}~$

On ne connait pas d'expression de cos π/7 ou cos π/9 en radicaux sans i sous la racine. --Lydie Noria 17 septembre 2010 à 17:39 (UTC)