Discussion:Introduction à la science des matériaux/Propriétés générales des matériaux

Objectif

Nous allons voir de manière concrète comment caractériser un matériau, en fonction des applications : construction, électricité, …

Introduction

Nous avons vu dans le chapitre précédent que pour choisir un matériau, il faut d’abord s'intéresser aux fonctions que doit remplir le produit. Une fois ceci fait, il faut indiquer un critère d'adéquation : le matériau permet-il au produit de remplir la fonction ou pas ?

C'est à ce critère d'adéquation que nous nous intéressons maintenant. Comme tout objectif, une fonction doit être « smart » :

• spécifique (adaptée) ;
• mesurable (quantitatif) ;
• accessible (possible) ;
• réalisable dans le temps imparti.

Nous avons vu jusqu'ici une description qualitative des matériaux (cf. supra). Mais dans l'idéal, il nous faut un critère chiffré :

• cela lève toute ambiguïté, tout problème d'interprétation ;
• cela permet d'introduire une fourchette de valeurs acceptables ;
• cela permet de réaliser des calculs, des simulations, donc de modifier la conception avant la réalisation ;
• éventuellement, cela permet d'automatiser la décision, de créer un algorithme de décision.

Masse volumique

La masse volumique est la masse d'une pièce divisée par son volume. Elle est désignée par la lettre grecque ρ (rhô), et s'exprime en kilogramme par mètre cube.

Masse volumique

$\rho ={\frac {m}{\mathrm {V} }}$ (kg/m³).

Un matériau de masse volumique élevée est dit « lourd » ; un matériau de masse volumique faible est dit « léger ». L'eau est souvent prise comme référence :

ρ_eau = 1 000 kg/m³.

Il est question souvent de densité. La densité d est le rapport entre la masse volumique du matériau et la masse volumique de l'eau ; elle est sans unité. Le nombre obtenu est en fait la masse volumique exprimée en kilogramme par décimètre cube (kg/dm³).

Densité

$d_{\mathrm {mat{\acute {e}}riau} }={\frac {\rho _{\mathrm {mat{\acute {e}}riau} }}{\rho _{\mathrm {eau} }}}$ (sans dimension).

On a :

1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1 kg/L = 1 t/m³.

La masse volumique est importante pour déterminer :

• le dimensionnement de la structure supportant le produit (coût) ;
• l'inertie du produit, donc la puissance des actionneurs (moteurs, vérins, ressorts,…) ;
• le coût de transport, la capacité à être manutentionné ;
• la vitesse de propagation des ondes mécaniques (résonance).

Nous indiquons ci-dessous quelques masses volumiques typiques pour des grandes classes de matériaux, classées des moins denses aux plus denses (du « plus léger » au « plus lourd », bien que ces termes soient impropres).

Masses volumiques typiques
Matériaux	ρ (kg/m3)	d
Bois	450 – 1 170	0,45 – 1,17
Alcool	789	0,789
Huile	900	0,9
Eau	1 000	1
Polymères	850 – 1 410	0,85 – 1,41
Roches, verres, bétons, céramiques	1 250 – 2 800	1,25 – 2,8
Métaux	1 750 – 23 000	1,75 – 23

Propriétés électromagnétiques

Conduction de l'électricité

Rappel — loi d'Ohm

La loi fondamentale de la conduction de l'électricité est la loi d'Ohm :

U = R × I

avec

• U : tension appliquée aux extrémités de la pièce, en volts (V) ; appelée parfois « voltage » ;
• R : résistance de la pièce, exprimée en ohms (Ω) ;
• I : intensité du courant, exprimée en ampères (A) qui est le nombre de charges traversant la section droite de la pièce par seconde ; appelée parfois « ampérage ».

Résistivité et conductivité

La résistance électrique R d'une pièce dépend de sa forme et du matériau.

Résistance d'un barreau et résistivité ρ

R = ρ × L/S avec

• ρ : résistivité, en Ω⋅m, dépend du matériau ;
• L : longueur de la pièce
• S : aire de la section de la pièce

Il y a donc :

• un facteur dépendant du matériau : ρ (rhô) ;
• un facteur dépendant de la forme : L/S,
  • plus une pièce est longue, plus sa résistance est grande,
  • plus sa section est grande, plus sa résistance est faible, c’est pour cela que plus le courant est fort, plus la section du câble doit être grande.

La conductivité σ (sigma) se définit par :

Conductivité σ

σ = 1/ρ en siemens (S) ; 1 S = 1 (Ω⋅m)^-1

Les matériaux sont plus ou moins conducteurs selon les valeurs de ρ ou/et de σ.

Résistivité et conductivité selon la classe de matériaux
Matériau	ρ (Ω⋅m)	σ (S)
plastique	1020	10-20
verre	1017	10-17
eau distillée	109	10-9
métaux	10-8 à 10-5	105 à 108

Notons que l'eau pure est plutôt une mauvaise conductrice ; c’est la présence d'ions (sels minéraux) qui la rend conductrice. Notons également que dans le cas du courant alternatif, la conduction de l'électricité se fait essentiellement en surface (effet de peau).

Propriétés magnétiques

Transformateurs utilisés en électronique ; on distingue bien le bobinage de fil autour du noyau cylindrique ou torique

Ferrites utilisées pour réduire les parasites électromagnétiques

Certains matériaux ont des propriétés magnétiques :

• le ferromagnétisme pour les matériaux qui gardent une aimantation rémanente : Fe α (ferrite), Co, Ni, alliages (SuperMalloy Fe-Ni-Mo, Heusler Cu-Mn-Al, Sm-Fe-Co, …) ; au delà d'une certaine température dépendant du matériau (température de Curie), les matériaux ferromagnétiques perdent leur aimantation ;
• le ferrimagnétisme pour les matériaux qui sont des aimants naturels : magnétite Fe₃O₄ ;
• le paramagnétisme pour les matériaux qui s'aimantent sous l’effet d’un champ magnétique mais qui ne conservent pas leur aimantation quand ils n'y sont plus soumis : Fe γ (austénite, plupart des inox), Al, Ca, Pt, Na, U ;
• le diamagnétisme pour les matériaux qui ne s'aimantent pas ; c’est le cas de la très grande majorité des matériaux.

Les matériaux diamagnétiques ne sont influencés que par des champs magnétiques extrêmement puissants.

Le passage d'un courant électrique provoque un champ magnétique induit (électroaimant). La présence à proximité d'un matériau plus ou moins ferro- ou paramagnétique va modifier ce champ magnétique. Par exemple, des noyaux sont utilisés dans les électroaimants ou les transformateurs de courant pour améliorer leurs performances, et des « ferrites » sont disposées autour des câbles électriques (renflement cylindrique) pour éviter de perturber les appareils électroniques.

Deux paramètres sont définis pour un matériau :

• la perméabilité magnétique relative μ_r (sans dimension), qui indique la manière dont le matériau modifie un champ magnétique extérieur :
  • μ_r ≤ 1 : matériau diamagnétique,
  • μ_r ≥ 1 : matériau paramagnétique,
  • μ_r ≫ 1 (200 à 10 000) : matériau ferromagnétique ;
• la susceptibilité magnétique χ (sans dimension), qui est la capacité à s'aimanter sous l'effet d'un champ magnétique extérieur :
  • χ ≤ 0 (env. -10^-5) : matériau diamagnétique,
  • χ ≥ 0 (env. 10^-3) : matériau paramagnétique,
  • χ ≫ 0 (50 à 10⁵) : matériau ferromagnétique.

Propagation des ondes électromagnétiques

Cage de Faraday (grillage) entourant un dispositif dans une centrale électrique

Câble électronique blindé : le neutre est une « nappe » qui entoure le câble et protège les conducteurs des parasites extérieurs

Si un matériau est conducteur, il empêche la propagation des ondes électromagnétiques. Il y a une atténuation du signal qui dépend de l'épaisseur du matériau.

Ainsi, les métaux empêchent la propagation des ondes ; par exemple, les bâtiments en structure acier empêchent les communications radio, lors des attentats contre le World Trade Center le 11 septembre 2001, les sapeurs-pompiers dans le bâtiment n'ont pas reçu les consignes d'évacuation à cause de ce problème. C'est aussi le principe de la cage de Faraday (protection contre les parasites), notamment du blindage des câbles électroniques.

Par contre, il faut une épaisseur importante de matériau isolant pour atténuer un signal radio : la radio est reçue dans un bâtiment, mais pas sous un long tunnel.

Les matériaux conducteurs ont donc un effet écran. L'onde ne s'y propage qu'en surface (onde évanescente).

Propriétés thermiques

Sont distinguées en général quatre « propriétés thermiques » :

• la température de fusion ;
• la conductivité thermique ;
• la chaleur massique ;
• le coefficient de dilatation linéaire.

Température de fusion

La température de fusion se note T_f et s'exprime en kelvins (K) ou en degrés celsius (°C) : en dessous de cette température, le matériau est à l'état solide, au dessus, il est à l'état liquide. Les matériaux à température de fusion élevée sont dits « réfractaires ».

En général, des propriétés mécaniques — voir le chapitre suivant — sont déterminées pour plusieurs températures :

• le matériau « s'amollit » lorsque que sa tempétature se rapproche de celle de sa fusion.
• à l'inverse, le matériau se fragilise à basse température en devenant cassant.

Un matériau à basse température de fusion est utilisé :

• pour une pièce moulée ;
• pour de la brasure (soudure avec un matériau d'apport à basse température de fusion) ;
• pour qu’il soit liquide à la température d’utilisation, par exemple
  • mercure pour des contacts électriques tournants (pas d'usure) ou pour supporter des objets lourds sans avoir de frottement (poussée d'Archimède, par exemple coupole d'observatoire astronomique) ; ceci est limité par la toxicité des vapeurs de mercure et de certaines de ses formes,
  • liquide caloporteur : sodium liquide ;
• dans le cas d'un fusible (protéger de la surtension électrique).

Conductivité thermique

Radiateurs (échangeurs de chaleur à ailettes) utilisés pour évacuer la chaleur de microprocesseurs d'ordinateur

Échangeur de chaleur entre fluides

Si l'extrémité d'un objet est mise au contact d'une source chaude, par exemple une cuiller dans une soupière ou un tisonnier dans le feu, la température de l’objet va augmenter progressivement. C'est le phénomène de conduction thermique. Certains matériaux conduisent mieux la chaleur que d'autres : ils s'échauffent vite. D'autres, au contraire, s'échauffent très lentement, ce sont les isolants.

La conductivité thermique se note λ (lambda) ; elle s'exprime en watt par mètre par kelvin (W⋅m^-1⋅K^-1). Si λ est élevée, le matériau est conducteur de chaleur ; si elle est faible, le matériau est isolant.

La densité de flux de chaleur j est la chaleur qui traverse une surface unité, exprimée en watt par mètre carré (W⋅m^-2). Il est relié au gradient de température — variation de température par unité de longueur — par la loi de Fourier.

Loi de Fourier

$j=-\lambda \times {\frac {\Delta \mathrm {T} }{\Delta x}}$

• j : densité de flux de chaleur (W⋅m^-2) ;
• λ : conductivité thermique (W⋅m^-1⋅K^-1) ;
• ΔT/Δx : gradient de température (K⋅m^-1).

Conductivité thermique de quelques matériaux à 20 °C

Matériau	λ (W⋅m-1⋅K-1)
air	0,03
bois	0,15 à 0,36
plastique plein	0,4
eau	0,6
métal	20 à 418

On utilise souvent l'air comme isolant, mais il faut l'emprisonner pour empêcher les mouvements d'air (vent, courant d'air, convection) de transmettre la chaleur : survitrage, double vitrage, laines diverses (les fibres emprisonnent l'air), mousse ou polystyrène expansé (ce plastique contient des bulles d'air).

Les bons conducteurs sont utilisés pour transmettre la chaleur, par exemple :

• échangeur de chaleur ;
• radiateur pour évacuer la chaleur (moteur de voiture, microprocesseur d'ordinateur) ;
• radiateur pour chauffer une pièce.

Les bons isolants sont utilisés pour empêcher un échauffement ou un refroidissement :

• vêtements ;
• isolation d'une maison, de canalisations ;
• manche d'un outil pour manipuler un objet chaud (on peut aussi utiliser un manche en métal, conducteur, mais suffisamment long).

Chaleur massique

La chaleur massique, ou capacité calorifique massique à pression constante, se note c_p ; elle s'exprime en joule par kelin par kilogramme (J⋅K^-1⋅kg^-1). C'est l'énergie qu’il faut apporter à un kilogramme de matériau pour élever sa température d'un degré.

• Si c_p est élevée, le matériau a une grande inertie thermique, il chauffe lentement mais se refroidit lentement ;
• si c_p est faible, le matériau a une faible inertie thermique, il chauffe rapidement mais se refroidit rapidement.

Quelques cas pour mieux comprendre :

• il est possible de mettre la main dans un four chauffé à 300 °C sans se brûler (à condition de ne pas toucher les parois) : l'air sec à une c_p faible, il ne permet pas de chauffer la main notablement ;
• à l'inverse, une brûlure est ressentie lorsque l’on passe la main au dessus d'une casserole d'eau bouillante alors que la vapeur d'eau n'est « qu’à » 100 °C : la vapeur d'eau a une c_p importante et peut donc céder une quantité d'énergie importante à la main ;
• le charbon de bois a une c_p faible, ce qui permet aux fakirs de marcher dessus sans se brûler ;
• la fonte a une c_p plus importante que l'acier : un radiateur en fonte est moins réactif qu'un radiateur en acier, il garde plus longtemps la chaleur mais met plus de temps à chauffer.

Un matériau à c_p élevée pour « transporter de la chaleur » ; par exemple, brique sortant du feu et enveloppée pour chauffer un lit, liquide caloporteur (eau d'un circuit de chauffage central, liquide caloporteur d'une centrale thermique, sodium liquide pour les tiges de soupape de moteur).

Chaleur massique de quelques matériaux

Matériau	cp (J⋅K-1⋅kg-1)
métaux	40 - 929
bois	420
roche	800 - 1100
verre	783
air	1 000
eau	4 200

Haut fourneau avec tours de préchauffage de l'air, repère 13

Notons qu’il s'agit d'une capacité massique ; la chaleur totale Q nécessaire à une variation de température ΔT vaut

Q = m × c_p × ΔT

où m est la masse de matériau. Ainsi, la chaleur massique de l'air dans le four est supérieure à celle du métal, mais il y a une masse beaucoup plus faible d'air, donc le contact de l'air ne brûle pas alors que le contact du métal si.

Les applications de cette propriété pour les solides sont assez rares et limitées à l'inertie thermique (éviter les variations de température, les chocs thermiques, accumuler de la chaleur). Par exemple, dans un haut fourneau :

• les gaz de combustion sont dirigés vers une colonne contenant une céramique qui accumule la chaleur ;
• l'air alimentant le haut fourneau est chauffé en passant par une colonne contenant une céramique qui a été chauffée par l'opération précédente.

Coefficient de dilatation linéaire

Fichier:Aplicacion pb.jpg

Robinet thermostatique

Relais électriques à bilame

Joint de dilatation d'un pont

Le coefficient de dilatation linéaire α (alpha) donne la variation relative de longueur en fonction de la variation de température.

Loi de la dilatation linéaire

pour les faibles variations de température :

${\frac {\Delta \mathrm {L} }{\mathrm {L} _{0}}}=\alpha \times \Delta \mathrm {T}$

$\mathrm {L} =\mathrm {L} _{0}(1+\alpha \times \Delta \mathrm {T} )$

(α est en K^-1) avec

• ΔL : variation de longueur ;
• L₀ : longueur initiale ;
• ΔT : variation de température ;
• T₀ : température initiale.

Coefficient de dilatation linéaire de quelques matériaux

Matériau	α (10-6 K-1)
métal (sauf Li)	8 - 29
lithium	51,2
soufre	79

Ce coefficient est différent du coefficient de dilatation isobare, également noté α, utilisé en thermodynamique.

Dans les dispositifs soumis à de grandes variations de température, la différence de dilatation entre les pièces va produire des déformations et des efforts pouvant mener à la rupture. Pour éviter ce phénomène, il faut laisser la possibilité aux pièces de se dilater librement, par exemple avec un joint de dilatation ; lorsque l’on pose un carrelage sur le sol, on laisse environ 1 mm de vide avec le mur (qui est ensuite caché par la plinthe). Lorsque des pièces de grande dimension doivent être soudées, il faut d’abord faire des points de soudure réguliers pour maintenir les pièces pendant la soudure finale (pointage) ; par ailleurs, il est impossible de « tenir des cotes serrées », c'est-à-dire d’avoir des dimensions très précises, sur des pièces soudées.

La dilatation peut aussi être utilisée à dessein :

• mesure de température par mesure de la longueur d'une pièce ;
• régulation en fonction de la température : une barre se dilate et pousse plus ou moins une commande (thermostat de petits appareils électriques, robinet thermostatique pour radiateur, régulation de l'arrivée d'air en fonction de la température du foyer) ;
• bilame : deux métaux de coefficients différents soudés, qui se courbent différemment en fonction de la température (disjoncteur thermique, clignotant, thermomètre à déviation d'aiguille).

Résistance à la corrosion

Ce sujet, relativement complexe, sera abordé plus tard. Il s'agit d'une dégradation chimique, c'est-à-dire par réaction avec l'environnement et non pas par sollicitation mécanique. La corrosion concerne essentiellement les métaux, mais tous les matériaux sont susceptibles de se dégrader selon l'environnement.

De manière globale, les métaux tendent à revenir à leur état « naturel » d’oxyde (minerai), sauf les métaux natifs (or, argent, platine). Cela donne la rouille du fer et de ses alliages (acier, fonte) et le vert-de-gris du cuivre et de ses alliages (bronze, laiton).

Par ailleurs, les métaux se dissolvent dans l'acide, et l'acide accélère la corrosion. Par exemple, dans une cuisine, les pièces métalliques en contact avec des vapeurs de vinaigre (couvercle de bocal de cornichons, gond d'un placard contenant du vinaigre) rouillent plus vite que les pièces similaires.

À haute température, les métaux s’oxydent et se dégradent (calamine).

La corrosion se quantifie par le taux de corrosion, c'est-à-dire la proportion (en pour cent) de métal qui s'est transformée en oxyde durant un essai normalisé. L'essai consiste à soumettre le matériau à un environnement donné pendant un temps donné, comme par exemple une projection de saumure (eau salée) dans le cas du test de brouillard salin.

Impact environnemental

Il faut penser « environnement » en général :

• énergie dépensée pour la fabrication ;
• pollution générée par la fabrication (extraction, réduction) :
  • rejets environnementaux non contrôlés, comme par exemple la pollution au mercure par les orpailleurs au Brésil et en Guyane,
  • rejets de gaz à effet de serre (GES) ;
• transport (importation) ;
• possibilité de réparer plutôt que de jeter : « recharger » en matière (remettre de la matière là où il en manque), souder ou coller pour éliminer les fissures, …
• facilité de récupération, de séparation, de tri (problème des fils de cuivre gainés, de l'or déposé sur les cartes électroniques, des matériaux multicouches comme les briques alimentaires) ;
• possibilité de recycler.

Pour les rejets de gaz à effet de serre, un indicateur global peur être utlisé comme la quantité de gaz carbonique rejeté, éventuellement exprimée par la quantité de carbone :

• les différents gaz à effet de serre — méthane
  Début d’une formule chimique
  CH₄
  Fin d’une formule chimique
  , gaz carbonique
  Début d’une formule chimique
  CO₂
  Fin d’une formule chimique
  , protoxyde d'azote
  Début d’une formule chimique
  N₂
  Fin d’une formule chimique
  O, fréons (CFC), hydrochlorofluorocarbures (HFC) — ont un impact plus ou moins important sur le climat ; on convertit la quantité de gaz rejeté en équivalent de
  Début d’une formule chimique
  CO₂
  Fin d’une formule chimique
   ;
• soit c’est la quantité de
  Début d’une formule chimique
  CO₂
  Fin d’une formule chimique
  équivalent rejeté par kilogramme de matériau (kg
  Début d’une formule chimique
  CO₂
  Fin d’une formule chimique
  /kg) qui est donnée , soit c’est la masse de carbone de cette quantité de
  Début d’une formule chimique
  CO₂
  Fin d’une formule chimique
  (kgC/kg, ce qui revient à diviser la quantité par 3,7).

En conception, on utilise la démarche « 3 R » : réduire, réutiliser, recycler. En choisissant un matériau adéquat, la masse du produit peut être réduite, donc, par effet « boule de neige », la masse de la structure devant le supporter (économie en ressources et moins de rejets) et l'énergie nécessaire au transport.

Propriétés mécaniques

Du fait de l'importance de cette section, nous lui consacrons un chapitre entier.