Discussion:Fonctions d'une variable complexe/Développement en séries entières

Bonjour,

En général, d’après ce que je lis sur différents sites, on définit une fonction analytique complexe f plutôt sur un ouvert Oméga du plan complexe C : en tout point a de Oméga, il existe un disque ouvert D(a, r) avec r > 0 et contenu dans Oméga tel que f(z) = Sigma.... Il existe un exemple d'une fonction complexe z → f(z) = |z|² qui n'est holomorphe qu’à l'origine 0 du plan complexe (f vérifie bien les conditions de Cauchy en 0) mais existe t-il un développement en série entière de cette fonction dans un disque ouvert centré à l'origine ? Je ne sais pas répondre à cette question. Lanh— Le message qui précède, non signé^?, a été déposé par 79.90.55.167 (d · c · b · s).