Discussion:Calcul différentiel/Jacobien
Ajouter un sujetEn filière MP, niveau 13. À voir, donc... RM77 <=> We talk. 15 janvier 2009 à 23:13 (UTC)
Le gradient est un vecteur / matrice ligne
[modifier le wikicode]Il serait plus naturel de définir le gradient comme vecteur ligne plutôt que vecteur/matrice colonne. Cela devient évident dans la definition de la matrice Jacobienne (où on a les gradients des compoantes de f dans les lignes), mais même pour une fonction scalaire <math>f: E \to \R</math> c'est plus naturel car la dérivée en effet une forme linéaire qui vit dans l'espace dual et qui veut "manger" le vecteur h = Δx pour donner le Δf.
(Réf.: J'ai appris "le gradient est un vecteur ligne" dans mon premier semestre de maths enseigné par l'éminent professeur Wolfgang Walter, auteur de plusieurs bouquins de référence dont "Analyse 1 & 2" (cf. google). Je n'ai jamais oublié cette phrase qui fait de plus en plus de sens lorsqu'on comprend la notion d'espace dual, formes bilinéaires, géométrie différentielle et Riemannienne, ...) MFH (discuter) 30 janvier 2024 à 13:54 (UTC)