Discussion:Approfondissement sur les suites numériques/Définitions avancées

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Bonjour, j'aimerai savoir si une suite stationnaire est monotone ? Le message qui précède, non signé?, a été déposé par 41.208.173.189 (d · c · b · s).

Techniquement, c’est possible. Stationnaire signifiant « constante à partir d'un certain rang », et monotone signifiant « toujours croissant » ou « toujours décroissant » une suite stationnaire peut être monotone si son sens de variation reste toujours le même.
Par exemple, une suite stationnaire prenant les valeurs 5, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 2… et une suite stationnaire prenant les valeurs -1, 0, 1, 2, 2, 2, 2… sont toutes les deux monotones : la première est décroissante et la première est croissante.
En revanche, toutes les suites stationnaires ne sont pas monotones. Exemple : 5, -2, 10, 1, 2, 2, 2, 2… n’est pas monotone puisque sur les premières valeurs, le sens de variation change.
On peut aussi toujours dire qu'une suite stationnaire est monotone à partir du rang duquel elle est stationnaire. Xzapro4 discuter 27 décembre 2009 à 15:55 (UTC)